文档介绍：人教版小学数学六年级上册第八单元
数与形
2021/4/14 星期三
1
复****br/>1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）
62
13
72
1
3
5
7
42
32
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9
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
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10
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
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11
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
2. 请根据例1的结论算一算。
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12
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
……。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
2
1
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
31
32
15
16
…
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
计算
例2：
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13
由
上题还可转换为
…
1
1
……
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可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…。
＝1
…
有些问题通过画图解决更直观。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
计算
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15
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
16
1
＋
32
1
＋
64
1
＋
……。
=1
…
…
计算
计算
二、探究新知
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1
我是这样想的：
2
3
＋
＝
2
9
8
9
8
9
＋
＝
27
2
27
26
81
2
27
26
＋
＝
81
80
……
2
3
2
27
2
9
2
81
…
＋
＋
＋
＋
＝
所以原式的结果是1。
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做一做
。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正
方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第n个图形中就有n个红色的小正方形；有2n+6个蓝色小正方形。
第6个图形中有6个红色小正方形和2×6+6=18（个）蓝色小正方形；
第10个图形中有10个红色小正方形和2×10+6=26（个）蓝色小正方形。
25
85
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2. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9