文档介绍：高等数学（二）复****题（十四）
一、 判断题
/(尤)在(一1, 1)有定义，且 /(%) > 0,贝0 lim/(x) > 0 ( ).
xtO
如果|y(x)|在工0连续，则f(x)在工0必连续().
xtO时，x' -3x与—3x是等价无穷小( ).
等比数列｛/｝当y <1时收敛().
(J y(x)dx)，= y(x) ( )•
二、 单选题
[+ X
设 /(l-x)=——,则 f(x)等于( )
2 — x
l-2x
2x —1
(A)， (B)早(C) 土
2x — 1 1 — 2x 2x —
已知lim(l--)fa = 2,则k=( )
■X—>8 尤
(D) -In2 .
(A) 2; (B) -2： (C) In2 :
已知f⑴具有任意阶导数，且f\x) = [/(x)]2 ,贝0/(4)(x) M )•
(A) 4![/(x)]5 ； (B) 4![/(x)]6 ； (C) 4[/(x)]5 ； (D) [/(x)]5.
/j = £ exdx 与?2=L(l + x)dx 的关系是().
(A) /, > /2 ； (B) /j < I2 ； (C) L= I?;(D) /, ■ /2 < 0 .
设/'⑴在上连续，则由曲线y = /(.¥),直线.¥ - a, x-b及x轴所围成平面
图形的面积为().
(A) f f(x)dx ； (B) f \f(x)\dx-,
J a J a
(C) | f(x)dx ； (D) - jbf(x)dx .
三、 填空题
设/(x+2) = x2+1,则f(x-l)=.
lim(x + l) sin—-一= .
IT x + 1
f(x)= ——的连续区间为
x2 -2x-3
JI
设;y = cos(2x + —),则 y：o)=
曲线v = sin(sl)的水平渐近线为 ，铅直渐近线为
(x +1)3-1)
设 f(x)连续，且 /(x) = 3x2+4xj^/(x)dx,则 f(x)=
/(x) = Pte'dt的极值点为 .
JO
r 1 ,
I ~dx — o
J 9 + 4x2
J
、2 兀 z
(1 - sin x) tix =. o
L 1 i
10. J。-云dx —o
四、计算与证明题
已知当XTO时，1 -cosx与(1+那)5-1是等价无穷小量，求a.
求 y = /(sin2 x) + /(cos2 x)的导数