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大学物理
设计性实验报告
设计课题：单摆法测重力加速度
班级：计算机1041
姓名：高文英
学号：
试验时间
实验地点
实验类别
指导教师
成绩
2011年11月
物理实验室
设计性试验
曹艳玲
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单摆法测重力加速度
【实验目的】
1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。
2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。
3. 正确进行数据处理和误差分析。
【实验器材】
单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺
【实验原理】
用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。
设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离即摆长为l。作用在小球上的切向力的大小为mgsinθ，它总指向平衡点O’。当θ角很小的时候(θ < 5°)，则sinθ≈θ，切向力的大小为mgθ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为：
图1
①
这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于g / l ，由此得出
②
③
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动个周期的时间，则，因此
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④
式④中和不考虑误差，因此的不确定度传递公式为：
从上式可以看出，在和大体一定的情况下，增大l和t对提高测量g准确度有利。
【实验内容与步骤】
测重力加速度g
用钢卷尺测量摆线长度l’，重复测量6次。注意：摆线长度应包括小球上的接线柱长度。
用游标卡尺测量单摆小球的直径d，重复测量6次。则单摆摆长为。
测量单摆在的情况下连续摆动次的时间t，重复测量6次。注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳定后在开始计时。
将单摆摆角改为，重复第(3)步。
根据式④求出值，利用不确定度传递公式算出g的不确定度，写出测量结果。
【数据表格】
原始数据见附页。
摆线长
球直径六次测量结果：
测量次数
1
2
3
4
5
6
球直径
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