等腰三角形的判定PPT.ppt

文档介绍：八年级数学 第十三章 轴对称
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质与判定有区别吗?
性质是:等边 等角
判定是:等角 等边
注意：使用这个两个定理的前提是－角和边要在同一个八年级数学 第十三章 轴对称
等腰三角形的判定
等腰三角形的性质与判定有区别吗?
性质是:等边 等角
判定是:等角 等边
注意：使用这个两个定理的前提是－角和边要在同一个三角形中
交换位置
性质：等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”）
判定： 有两角相等的三角形是等腰三角形
（简写成 “等角对等边”）
题设和结论
例3 已知： BD平分∠ABC ， AD∥BC 。
求证： AB=AD
A
B
C
D
1
2
3
证明：
∵ BD平分∠ABC
∴ ∠ 1 = ∠2（ ）
角平分线的定义
∵ AD∥BC
∴ ∠ 1 = ∠3（ ）
两直线平行，内错角相等
∴ ∠ 2= ∠ 3（ ）
等量代换
∴ AB=AD（ ）
等角对等边
（1）一个角的角平分线
（2）平行于角的一边的直线
等腰三角形
O
A
B
C
M
N
1
2
3
4
5
6
变式1： 在ΔABC中,OB平分∠ABC，
OC平分∠ACB，过O点作MN ∥BC.
（1）图中有没有等腰三
角形？有几个？
M
O
B
2
3
1
C
4
5
6
N
C
O
B
有两个等腰三角形
ΔOBM
ΔOCN
O
A
B
C
M
N
1
2
3
4
5
6
练****在ΔABC中,OB平分∠ABC，
OC平分∠ACB，过O点作MN ∥BC.
（1）图中有没有等腰三
角形？有几个？
（2）线段BM、CN与MN