文档介绍：摘要
该题是以天然肠衣为背景，对其搭配问题进行探讨和研究，建立数学模型，利用lingo编程，得到符合实际问题的最优方案。在给出了成品规格表和原料描述表等资料的基础上，采用整数线性规划，分别以最大捆数、最优方案、降级利用、时间限制四个方面为一档，如：3-，-，其余的依此类推，共46个小档，在C类中只有20个可用数据。

题目要求装出的成品捆数越多越好，建立f(x)的函数，当时，即可以达到最优解，以捆数最大为目标方案进行优化。综合考虑到(2)(4)中的要求，所以先从大规格开始分析并且优先选择最长肠衣充分搭配，使剩余原料长度接近下一档的最长肠衣长度。利用lingo软件编程，求出最大捆数和每一规格在最大捆数下使用的具体根数。如果出现了剩余原料，则考虑降级使用，如长度为14米的原料可以和长度介于7-，成品属于7-。
在优化过程中考虑到提高原料利用率，约束条件为总长度允许有± ，总根数允许比标准少1根。运用线性规划，以捆数最大为目标方案进行优化。
最后，在确定了最大捆数的具体根数情况下，就每规格的具体搭配建立通用搭配模型，分别就三种规格具体数据，利用lingo软件编程，求出三种规格成品各个搭配方案。
三、模型假设
(1) 假设在整理分配天然肠衣过程中不出现损坏情况。
(2) 假设组装整理任何时候机器和工人都正常并且不间断工作
(3) 假设不考虑时间、温度、湿度等外界因素对肠衣质量的影响
(4) 假设接口处长度忽略不计
(5) 降级使用的原料不出现分割错误等问题
该模型建立在一起理想化条件上，忽略外界因素对模型的影响
四、符号说明
为某种搭配方式对应生产的肠衣捆数；
为第几种搭配方式；
表示第几种搭配方式，i=1,2,3,…N；
表示第几号材料,j=1,2,3,…24；
表示第i种搭配方式中，第j号材料的长度；
表示j号种材料的长度；
表示表示j号材料的总根数。如S1=35，表示14米档的材料根数为35；
五、模型建立
原料以3~，~，依此类推。
长度
3

4
……

25

根数
43
59
39
……
0
0
1
根据公司对搭配方案的要求，将不同长度的肠衣分为三个规格，3-；7-；14-。
某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。因此先从大规格开始分析求解。例如：大规格C的材料有剩余，应降级算入规格B中，对材料降档处理。
：
规格C类的材料为14-,所取根数范围为[4,5]，并且所取总长度范围[，]，将材料进行编号：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
档类
14
14.
5
15
15.
5
16
16.
5
17
17.
5
18
18.
5
19
19.
5
数量
35
29
30
4