学案平面向量的基本定理及坐标表示.doc

文档介绍：学案平面向量的基本定理及坐标表示
学案平面向量的基本定理及坐标表示
学案平面向量的基本定理及坐标表示
必修Ⅳ—07 平面向量的基本定理及坐标表示
知识填空：
:如果是同一平面内的两个，那么对于这一平面内的任意向学案平面向量的基本定理及坐标表示
学案平面向量的基本定理及坐标表示
学案平面向量的基本定理及坐标表示
必修Ⅳ—07 平面向量的基本定理及坐标表示
知识填空：
:如果是同一平面内的两个，那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数,使,不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组.
2。向量的夹角与垂直：已知两个,作叫做向量的。，向量,当时，向量，当时，向量．
，叫做把向量．
4．向量的坐标表示：在平面直角坐标系内,分别取与轴，轴同方向的两个单位向量作为基底,对于平面内的一个向量，有且只有一对实数使得，我们把有序实数对叫做的坐标，记作，叫做向量的坐标表示.
５．向量的坐标运算：已知则＝，=；若实数，则=.一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的的坐标减去的坐标,即：若,则.
：若且，则有。
7．向量共线的坐标表示：若，且，那么当且仅当时，向量共线，即。
８．设只要证明向量(答案不唯一），即可判断三点共线。
例题分析:
例1．设是平面内所有向量的一组基底,则下面四组向量中,不能作为基底的是( 　 )
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Ａ 　 Ｂ　
Ｃ 　D　
例2。(２008，安徽)若则 　( 　)
A　 B C D
例7。设为内一点，且满足，则为的（ 　 　)
Ａ 外心 Ｂ 内心 C 重心 　Ｄ 垂心
例3．(20０4，浙江）已知向量且，则.
例４．若向量，则=。
例５．已知向量，且三点共线,求实数的值.
例6．设向量，若，则求实数的值.