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模糊聚类综述
摘要：本文类。可以证明：T中去掉小于的边，将T分裂成若干树，则 (i＝1，2，…，m)的顶点集对应的等价类。
2．在Ruspini和Bezdek等学者的努力下，模糊聚类逐步成为聚类分析研究的主流。八十年代后，其研究主要集中在：(1)模糊聚类新方法研究；(2)模糊聚类算法的实现途径； (3)聚类有效性研究；(4)聚类的实际应用等四个方面。 以下就这四个方面综述模糊聚类的研究进展，并指出进一步研究的主要方向。
模糊聚类新方法研究进展
第一个系统地研究模糊聚类的是Ruspini。1969年他定义了数据集模糊划分的概念。同时，Zadeh，Tarmura等也提出基于相似关系和模糊关系的聚类方法。但由于该类方法不适于大数据集，这方面的工作已经开展的很少了。
为解决模糊聚类问题人们作了各种尝试；比如借助图论、数据集的凸分解、动态规划以及基于难以辨别关系等技术。然而由于种种原因，这些方法均不能奏效。实际中受到普遍欢迎的是基于目标函数的聚类方法，它具有设计简单、解决问题的范围广，最终可以归结为优化问题等优点。因此随着计算机的发展，该方法成为模糊聚类分析的主要手段。
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基于目标函数的模糊聚类方法首先由Ruspini提出，但真正有效的算法---模糊c-均值算法却是由Dunn给出的。Bezdek又将其进一步扩展，建立起模糊聚类理论。从此，该类模糊聚类蓬勃发展起来，目前已形成庞大的体系。
聚类算法实现途径的研究进展
基于目标函数的模糊聚类实际上是一个非线形规划问题。因此也必然存在对初始化敏感、容易陷入局部极值点、求解过程缓慢等局限。为此，人们在算法实现的途径方面进行着不懈的努力，借助各种技术寻求快速最优聚类的新方法。 现有聚类目标函数优化方法大致可以分为基于梯度、神经网络和进化计算三种途径
对于给定的数据集，如果己知有聚类结构，则需要用算法来确定这个结构。而大多数聚类算法需要事先给定数据集的聚类数，如果聚类数选取的不合适，会使划分结果与数据集的真正结构不相符，从而导致分类失败。关于数据集的最佳聚类数确定问题属于聚类有效性范畴。
模糊聚类理论的发展推动了它在生产实践中的应用。由于模糊聚类的强大功能，使得它已经在众多的领域获得令人瞩目的成功应用。而且随着理论的不断发展和完善，必将发挥更大的作用。
鉴于模糊聚类与模式识别的天然联系，使得它在识别领域首先获得了最为广泛的应用；其次，在图像处理中经常需要处理无监督的分类问题，因此理所当然的成为重要的分析工具；此外，在通讯系统中的信道均衡、矢量量化编码中的码书设计、时间序列的预测、RBF神经网络的训练、参数估计、医学诊断、气候分类、食品分类、水质分析等领域中也发