文档介绍：总复****概念整理一. 整数和小数 1 .最小的一位数是 1 ,最小的自然数是 0 2 .小数的意义:把整数“1”平均分成 10 份、 100 份、 1000 份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3 .小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4 .小数的分类:小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数 5 .整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6 .小数的性质:小数的末尾添上 0 或者去掉 0 ,小数的大小不变。 7 .小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍……二. 数的整除 1 .整除:整数 a 除以整数 b(b≠0) ,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说 a 能被 b 整除, 或者说 b 能整除 a。 2 .约数、倍数:如果数 a 能被数 b 整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数。 3 .一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的,最小的约数是 1 ,最大的约数是它本身。 4 .按能否被 2 整除,非 0 的自然数分成偶数和奇数两类,能被 2 整除的数叫做偶数,不能被 2 整除的数叫做奇数。 5 .按一个数约数的个数,非 0 自然数可分为 1 、质数、合数三类。质数:一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有 3 个约数。最小的质数是 2 ,最小的合数是 4 1~20 以内的质数有: 2、3、5、7、 11、 13、 17、 19 1~20 以内的合数有“4、6、8、9、 10、 12、 14、 15、 16、 18 6 .能被 2 整除的数的特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除。能被 5 整除的数的特征:个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除。 7 .质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8 .分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 9 .公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 10. 一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求; 互质关系的两个数最大公约数是 1, 最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。 11 .互质数:公约数只有 1 的两个数叫做互质数。 12 .两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 1 .一个加数=和- 另一个加数被减数=差+ 减数减数= 被减数-差一个因数=积÷ 另一个因数被除数=商× 除数除数= 被除数÷商 2 .在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。 3. 运算定律: (1 )加法交换律: a+b=b