文档介绍：回归分析 MATLAB 一、多元线性回归多元线性回归:ppxxy???????... 110 1 、确定回归系数的点估计值: 命令为: b=regress(Y, X)①b 表示??????????????? pb????... ?? 1 0②Y 表示????????????? nY Y YY... 2 1③X 表示??????????????? np nn p pxxx xxx xxxX...1 ............... ...1 ...1 21 222 21 112 11 2 、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型: 命令为: [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) ① bint 表示回归系数的区间估计.②r 表示残差.③ rint 表示置信区间.④ stats 表示用于检验回归模型的统计量, 有三个数值: 相关系数 r 2、F值、与F 对应的概率 p. 说明: 相关系数 2r 越接近 1, 说明回归方程越显著;)1,( 1????knkFF ?时拒绝 0H ,F 越大, 说明回归方程越显著; 与F 对应的概率 p??时拒绝 H 0, 回归模型成立. ⑤ alpha 表示显著性水平( 缺省时为 ) 3 、画出残差及其置信区间. 命令为: rcoplot(r,rint) 例1. 如下程序. 解: (1) 输入数据. x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; X=[ones(16,1) x]; Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; (2) 回归分析及检验. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b,bint,stats 得结果: b= bint = - - stats = 即7194 .0 ?,073 .16 ? 10?????;0??的置信区间为[-,], 1??的置信区间为[,]; r 2 =, F=, p= , 我们知道 p< 就符合条件, 可知回归模型 y=-+ 成立.(3) 残差分析, 作残差图. rcoplot(r,rint) 2 4 6 8 10 12 14 16 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Residual Case Order Plot Residuals Case Number 从残差图可以看出, 除第二个数据外, 其余数据的残差离零点均较近, 且残差的置信区间均包含零点, 这说明回归模型 y=-+ 能较好的符合原始数据, 而第二个数据可视为异常点.(4) 预测及作图. z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 二、多项式回归(一) 、一元多项式回归:1121... ??????? mmmmaxaxaxay (1) 确定多