文档介绍：自行车里的数学
同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？
普通自行车、变速自行车、电动自行车……
自行车里的数学
自行车里隐藏着哪些数学问题呢？
让我们一起来了解自行车吧。
我们的发现：
1、自行车的自行车里的数学
同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？
普通自行车、变速自行车、电动自行车……
自行车里的数学
自行车里隐藏着哪些数学问题呢？
让我们一起来了解自行车吧。
我们的发现：
1、自行车的车架大多都是利用三角形
的稳定性，而做成三角形。
2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就
在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是
半径的长。
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动后齿轮转
后齿轮带动后轮转
后轮推动前轮转
秘密!
前齿轮
后齿轮
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
26
16
33
一辆普通自行车，测量出以下数据：
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
你有什么方法？
（但是误差较大）
。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈。
要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用后齿轮转数×车轮周长。
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
26
16
33
一辆普通自行车，测量出以下数据：
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
前齿轮
后齿轮
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢？
想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？
前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以……
后齿轮转数 =
前齿轮齿数
后齿轮齿数
自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长
自行车蹬一圈的路程= ×车轮周长
前齿轮齿数
后齿轮齿数
前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
26
16
33
一辆普通自行车，测量出以下数据：
这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？
自行车蹬一圈的路程= ×车轮周长
前齿轮齿数
后齿轮齿数
小明家距学校约500米，从家到学校至少蹬多少圈？
蹬一圈,能走多远？
练****br/>～
48
19
×71×
～
563cm
前轮齿数
后轮齿数
前轮、后轮
齿数的比
比值
(后轮转动圈数)
48
16
48
12
48:16
48:12
4
3
自行车蹬一圈的路程= ×车轮周长
前齿轮齿数
后齿轮齿数
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我能变化出多少速度？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
蹬一圈，哪种组合走得最远？
有一种变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
共有：2×6=12或 6×2=12种
前齿轮齿数为： 48 40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14
48:28≈
48:24=2
48:20=
48:18≈
48:16=3
48:14≈
40:28≈
40:24≈
40:20=2
40:18≈
40:16=
40:14≈
我们的发现：
前后齿轮齿数相差越大，后轮的转
动圈数就 。即蹬同样的圈数，
前后齿数相差 的，车子走得最远。
越多
大
四、理论与实践相结合：
找来几辆前后齿轮齿数相差不同
的自行车，进行实践。结果发现：
前齿轮齿数
转动圈数
后齿轮齿数
转动圈数
所用力度
48
1
28
48
1
20
48…
1
14…
40
1
28
40
1
20
2
40…
1
14…
前、后齿轮齿数相差小的，比值就 ，这种组合车速较 ，但骑车人较 力。
前、后齿轮齿