文档介绍：关于直角三角形相似及相似性质
现在学****的是第1页，共14页
C
A
B
D
射影定理
∵△CDB∽ △ACB
CB2=AB·DB
①
∵△ACD∽ △ABC
∴
AC2=AD·AB
现在关于直角三角形相似及相似性质
现在学****的是第1页，共14页
C
A
B
D
射影定理
∵△CDB∽ △ACB
CB2=AB·DB
①
∵△ACD∽ △ABC
∴
AC2=AD·AB
现在学****的是第2页，共14页
C
A
B
D
射影定理
∵△CDB∽ △ACB
CB2=AB·DB
①
∵△ACD∽ △ABC
AC2=AD·AB
②
∵△ACD∽ △CBD
∴
CD2=AD·DB
现在学****的是第3页，共14页
C
A
B
D
射影定理
∵△CDB∽ △ACB
CB2=AB·DB
①
∵△ACD∽ △ABC
AC2=AD·AB
②
∵△ACD∽ △CBD
CD2=AD·DB
③
△ABC中∠ACB=90º，CD⊥AB，已知CD=4，CB=6求，AD及AC长
？
现在学****的是第4页，共14页
如图，∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b,问当BD与a、b
之间满足怎样的关系时，以A、B、C为顶点的三角形与以点
C、D、B为顶点的三角形相似？
A
B
C
D
a
b
?
1、△ACB∽ △BCD
2、△ACB∽ △CBD
现在学****的是第5页，共14页
相似三角形的基本性质
现在学****的是第6页，共14页
基本性质
∵△ABC∽ △A,B,C,
A
B
C
A’
B’
C’
=k
现在学****的是第7页，共14页
基本性质
∵△ABC∽ △A,B,C,
A
B
C
A’
B’
C’
D’
D
∴△ABD∽ △A,B,D,
对应高之比等于
相似比
现在学****的是第8页，共14页
基本性质
∵△ABC∽ △A,B,C,
A
B
C
A’
B’
C’
对应高之比等于
相似比
∵△ABC∽ △A,B,C,
E
E’
又∵AE，A,E,为角平分线
∽
对应角平分线之比等于
相似比
现在学****的是第9页，共14页
基本性质
∵△ABC∽ △A,B,C,
A
B
C
A’
B’
C’
对应高之比等于
相似比
对应角平分线之比等于
相似比
M
M’
对应中线之比等于相似比
现在学****的是第10页，共14页
∶2,那么它们的对应中线的比是 ( )
∶2 ∶1 ∶4 ∶1
,所成的三角形与原三角形对应高的比是 ( )
∶4 ∶3 ∶1 ∶2
,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=6 m, m,则AB与CD间的距离是 m.
现在学****的是第11页，共14页
基本性质
∵△ABC∽ △A,C,B,
对应高之比等于
相似比
对应角平分线之比等于
相似比
对应中线之比等于相似比
A
B
C
A’
B’
C’
D’
D
A
B
C
A’
B’
C’
E
E’
A
B
C
A’
B’
C’
M
M’
A
B
C
A’
B’
C’
D’
D
现在学****的是第12页，共14页
4、已知△ABC∽△DEF，且面积比为9∶25，那么△ABC与
△DEF的对应角平分线长度之比为_________
5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC
延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，
△ADE与△ABC的周长之比为_______，△CFG与△BFD的面
积之比______
A
B
C
F
D
E
G
现在学****的是第13页，共14页
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现在学****的是第14页，共14页