文档介绍:关于相似三角形的对应角相等
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教学过程——师生对话,引入课题
?
它们有什么关系?
通过哪一种图形变换得到?
关于相似三角形的对应角相等
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教学过程——师生对话,引入课题
?
它们有什么关系?
通过哪一种图形变换得到?
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教学过程——类比猜想,获得新知
?
形呢?
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全等三角形
相似三角形
概念
能够重合的两个三角形叫做全等三角形。(对应边相等,对应角相等的两个三角形叫做全等三角形。)
性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
符号
≌
记法
△ABC ≌△A′B′C′
读法
△ABC全等于△A′B′C′
教学过程——类比猜想,获得新知
对应角相等,对应边成
比例的两个三角形叫做
相似三角形。
相似三角形的对应角相
等,对应边成比例。
∽
△ABC∽△A′B′C′
△ABC相似于△A′B′C′
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做一做
△ABC∽△ADE,点D与点B是对应点,根据下列图形,分别写出△ABC和△ADE的对应角与对应边成比例的比例式。
教学过程——学以致用,体验成功
,D是AB上的一点,△ABC∽△ACD,写出△ABC 与△ACD的对应边成比例的比例式。
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已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.
求证:△ADE∽△ABC.
E
D
C
B
A
例1:
相似比的概念:相似三角形对应边的比,
叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)
教学过程——学以致用,体验成功
追问:全等三角形的相似比是多少?
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例2:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点. △ ADE ∽△ ABC.
(2)已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长。
(1)已知∠C=100°, ∠ADE=35°,求∠A的度数。
教学过程——学以致用,体验成功
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问题探究:
?为什么?
教学过程——问题探究,提升能力
你们能提出几个类似的问题吗?
?为什么?
?为什么?
?为什么?
角形相似,那么这两个全等三角形的另一个
也与第三个三角形相似?为什么?
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已知在△ABC中,AB=8 ,AC=6,若点D、E分别
为AB、AC边上的点,如果以A,D,E为顶点的
三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相
似比为 ,求AD和AE的长。
拓展提高题:
教学过程——巩固应用,拓展延伸
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教学过程——梳理反思,知识升华
反思课堂:
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梳理反思 知识升华
知识点
{
①相似三角形定义
②相似比的定义
③相似三角形的性质
解题方法
对应角相等
对应边成比例
求角的度数
求线段的长度
数学思想 类比、分类讨论
相似三角形
学****经验
②两个三角形的前后次序不同,所得的相似比也不同。
①在记两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母
写在对应位置上。
要说明两个三角形相似,应结合定义说明理由;若要
说明不相似,则只要否定其中的一个条件举出反例即可。
③
1.“特殊到一般”的研究问题方式。
教学过程——梳理反思,知识升华
作业布置:必做题:作业本
选做题:《课时集训》中基础训练或能力训练二选一
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感谢大家观看
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