文档介绍：
后在横格纸上画一条垂直于横线的直线
，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等，为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线
，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?
(引导学生把做试验的条件和得到的结论写成一个命题，老师总结，由此得到平行线等分线段定理)
平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.
留意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特别条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特别平行线组，这一点必需使学生明确.
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知，求证).
已知：如图，直线
，
.求证：
.
分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得
)，通过全等三角形性质，即可得到要证的结论.
(引导学生找出另一种证法)
分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的协助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟识的学问即可证得
.证明：过
点作
分别交
、
于点
、
，得
和
，如图.
∴
∵
， ∴
又∵
，
， ∴
∴
为使学生对定理加深理解和驾驭，把学问学活，可让学生相识几种定理的变式图形，如图(用计算机动态演示).
引导学生视察下图，在梯形
中，
，
，则可得到
，由此得出推论 1.
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.
再引导学生视察下图，在
中，
，
，则可得到
，由此得出推论2.
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
留意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中常常用到，因此，要求学生必需驾驭好.
接下来讲如何利用平行线等分线段定理来随意等分一条线段.
例 已知：如图，线段
.求作：线段
：①作射线
.②在射线
上以随意长顺次截取
.③连结
.④过点
.
、
、
分别作
的平行线
、
、
、
，分别交
第