文档介绍：2015国考行测数量关系之巧用质合性解题
国考行测考试中,数量关系是必考题型,主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能,主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等,已经成为广大考生最为头疼的部分。那么,今天中公教育专家为大家讲解一个解s题方法——巧用“质合性”。
首先来了解一下什么是质数、合数。质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数。除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。而1既不是质数也不是合数,因为它的约数有且只有1这一个约数。
在考试中,我们所运用的“质合性”,就是运用质数、合数的数字特点来解题。
比如说:题干中的表述是“a是一个质数”,而通过简单判定,“a是一个偶数”,那么,这个时候我们可以完全确定,a就是数字2。因为在正整数范围内的质合数中,只有2是唯一的质偶数。这是质合数的性质之一,也是我们解题的重要一个环节。
接下来我们来看如何运用“质合性”求解数量关系的题目。以一道国考题目为例:
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【答案】D。中公解析:假设每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,根据“培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完”,得到的方程式是5x+6y=76。看完所有的题干条件,我们发现,现在这个方程式是唯一的一个等式,而且是一元二次方程,明显这是“不定方程”的题目。那么,这个方程该如何得到“解”就是我们这道题目求值的重点。
既然题干中说明“每位老师所带的学生数量都是质数”,即x、y均为质数,出现了质合性,那么来考虑一下奇偶性。76是一个偶数,6y也是一个偶数,那么5x肯定是一个偶