文档介绍：第二十七讲:半导体能带

固体物理最初的成功应用是研究半导体的性质,并很快获得了成功。1930 年提出能带理论。1947
年肖克利(W. Shockley)、巴丁(J. Bardeen) 和布拉顿(W. H. Brattain) 就发现晶体管的放大效应,并
制成了第一只半导体三极管,此后晶体管迅速发展,很快取代电子管在电子学中的霸主地位,固体
物理中半导体的研究长期占主导地位,有人统计近 50 年半导体研究论文占凝聚态物理研究论文的
80%,各种半导体器件广泛应用于几乎所有领域。1990 年采用了 µm CMOS 工艺,在 10×20 mm2
的芯片上集成了亿个元件,集成密度高达 70 万元件/mm2。集成度的提高与微细加工技术的发展
是分不开的。目前国际上已发展了电子束制版、深紫外投影光刻、等离子和激光刻蚀等一系列先进
的刻蚀技术,使加工精度达到 1 µm ~ µm, µm ~ µm 的技术已经成熟,正转向大生产,
µm 的技术正在开发中。
随着集成电路特别是大规模集成电路的迅速发展,电子计算机从科研机构的庞大机房走进了千
家万户,几乎无处不在。人类进入了当今信息时代。可以说,半导体技术已经成为现代信息社会的
科学支柱。肖克利等三人为此获 1956 年诺贝尔物理学奖。

半导体的能带结构
原子组成晶体后,原子能级扩展成一系列的能带,对半导体和绝缘体说,电子填满了一些能量
较低的能带,称为满带,最上面的满带称为价带;价带上面有一系列空带,最下面的空带称为导带。
价带和导带有带隙,带隙宽度用 Eg 表示,它代表价带顶和导带底的能量间隙。在绝对零度没有激发
的情况下,价带被电子填满,导带没有电子。在一般温度,由于热激发,有少量电子从价带跃迁到
导带,使导带有少量电子,而在价带留下少量空穴。半导体的导电就是依靠导带底的少量电子和价
带顶的少量空穴。

半导体的带隙
光照可以激发价带的电子到导带,形成电子-空穴对,这个过程称为本征光吸收,本征光吸收
光子的能量ħω应满足
ħω≥Eg (7-1)
或
2π=c
≥ E (7-2)
λ g
其中λ为光波的波长,(7-2)式表明,存在有长波限
2π=c
λ0 = (7-3)
Eg
称为本征吸收边。

在本征吸收边附近的光跃迁有两种类型。第一种类型对应于导带底和价带顶在 k 空间相同点的情况,
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如图 7-1(a)所示。电子吸收光子自价带 k 状态跃迁到导带 k’状态时除了满足能量守恒以外,还必须
符合准动量守恒的选择定则,即
==kk'−= = kphoton (7-4)

在讨论本征吸收时,光子的动量可以略去,因为本征吸收光子的波矢为 104 cm−1,而在能带论
中布里渊区的尺度为 2π/晶格常数,数量级是 108 cm−1,因此本征光吸收中,因此光吸收的跃迁选择
定则可以近似写成
k’=k (7-5)
这就是说,在跃迁过程中,波矢可以看做是不变的,在能带的 E(k)图上,初态和末态几乎在同一条
竖直线上,这样的跃迁常称为竖直跃迁。
第二种类型对应于导带底和价带顶在 k 空间不同点的情况,如图 7-1