文档介绍：第5章等离子体波
等离子体是由大量带电粒子组成的一种连续介质。它的行为主要是带电粒子间长程相互作用引起的集体效应确定的。等离子体波就是集体效应的一种运动形式。
在等离子体中存在三种作用力:热压力、静电力和磁力,这三种力对等离子体的扰动都能起到弹性恢复力的作用,因而能使扰动在介质中传播形成等离子体波。
等离子体波就是以等离子体为介质的波动现象,其特征是由介质性质决定的。由于等离子体自身的特殊性质及其与电磁场之间的耦合,使等离子体波的模式极为丰富多彩。
等离子体波的重要性。受控核聚变和空间等离子体研究都非常重要。在受控核聚变研究中,等离子体不稳定性、等离子体加热、波电流驱动以及等离子体诊断技术等都与等离子体波有密切关系。
等离子体波特性的研究,有两种方法:一种是等离子体的流体描述,即磁流体力学方法;另一种是用分布函数描述的动理论方法。前一种方法比较简单、直观,因此本章将采用等离子体的流体理论,来讨论几种典型的等离子体波现象。
波的描述和若干基本概念
先介绍波的描述和它的若干基本概念
任一周期性的扰动或波动,都可以分解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加,因此只需研究单一频率简谐振动与简谐波的问题。
1. 简谐波的描述
单一频率(或称单色)平面波可用复数形式表示为
实际物理量为实数,最终结果都应取其实部

式中E0为波的振幅,ω为波的圆(角)频率,
k为波矢量,它的方向代表波传播方向,
其数值k=2π/λ称为波数,这里λ为波长,
称为波的相位。
2. 波的相速度和群速度
波的相速度定义为常相位点运动的速度,也就是振动状态传播速度。如波是沿轴方向传播,其常相位
对时间求导
相速度
实际的波不可能是单色的,而是以某一频率为中心,在其附近小的范围内各个不同频率的波按不同振幅叠加构成的,这样合成的波称为波群,合成波的包络线为波包,波包的场仅局限在空间很小的范围,波包的整体运动速度为群速度。
波包实际上是一种振幅调制的波,它携带着信息和波的能量,并以群速度在介质中传播。群速度不能超过光速。
群速度
3. 色散关系
波在介质中传播时,相速度与波长(或频率)的关系称色散关系,即:
色散关系反映波在介质中传播的特性,因此研究波在介质中传播,关键是要得到色散方程(ω与k之间关系的方程),从而可以求得色散关系:
利用色散关系,可以定义介质的色散性质:
正常色散; 反常色散
无色散
4. 波的偏振
波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹
(1)线偏振
在直角坐标系中,如波沿正z轴
传播,E的端点在一个周期内的
轨迹是一直线,即为线偏振.
(2)椭圆偏振如果沿z轴传播的波为
取实部
波矢量端点轨迹方程
E的端点在一个周期内的轨迹为椭圆,因此称椭圆偏振波。实部公式取“-”号时,逆时针旋转,称右旋椭圆偏振波(R波);实部公式取“+”号时,顺时针旋转,称左旋椭圆偏振波(L波)
当时,为圆偏振波,也有右旋左旋之分
静电振荡与静电波
在平衡状态时,等离子体保持电中性。如果等离子体受一扰动,使电子与离子出现电荷分离,产生电场的恢复力,引起静电振荡,这种振荡的传播所形成的波,称静电波。
假定是冷等离子体(忽略电子
热运动),并考虑等离子体的
高频特性,这样可略去离子运
动,把电子单独看成一种流体。
而且也略去离子与电子间的碰
撞效应,这样可出现静电振荡。