文档介绍：全国中学生物理竞赛集锦（热学）答案
第 21 届预赛
一、 1.
× 1019
第 21 届复赛
一、开始时 U 形管右管中空气的体积和压强分别为
V =HA
（ 1）
2
p案 10 分。使用的验证计算方案可以与参考解答不同，但必需满足两条：①通过计算
求出的构件的最终温度不低于 ℃。②使用的热水总量不超过 。这两条中任一条
不满足都不给这 10 分。例如，把 热水分 4 次倒，每次倒出 ，尽管验算过程
中的计算正确，但因构件最终温度低于 ℃，不能得分。
第 20 届复赛
二、参考解答
在温度为 T1 (27 273)K=300K 时，气柱中的空气的压强和体积分别为
p1
p0
h ，（ 1）
V1
lSC （ 2）
当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入
A 管和 B 管。设温度升高
到 T2 时，气柱右侧水银刚好全部压到
B 管中，使管中水银高度增大
h
bSC （3）
SB
由此造成气柱中空气体积的增大量为
V bSC （4）
与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入 A 管，进入 A 管的水银使 A 管中的水银高度也应增大 h ，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为
hSA （ 5）
所以，当温度为 T2 时空气的体积和压强分别为
V2 V1 V V（6）
p2 p1 h （ 7）
由状态方程知
p1V1 p2V2 （8）
T1 T2
由以上各式，代入数据可得
.
T2 K （ 9）
此值小于题给的最终温度 T 273 t 370 K ，所以温度将继续升高。从这时起，气柱中的空气作等压变化。当温度到达 T 时，气柱体积为
T V2 （10） T2
代入数据可得
V cm3 （11）
评分标准：本题 15 分。
求得式（ 6）给 6 分，式（ 7）1 分，式（ 9） 2 分，式（ 10） 5 分，式（ 11） 1 分。
第 19 届预赛
四、参考解答
根据题设的条件，可知：开始时
A 中氦气的质量 m
10 3 kg ， B 中氪气的质
He
量 mKr
10 3 kg ， C 中氙气的质量 mXe 10 3
kg 。三种气体均匀混合后， A 中
的 He 有 1
mol 降入 B 中，有 1
mol 降入 C 中。 He 的重力势能增量为
3
3
1
EHe 3 mHe g( h)
1
3 mHeg ( 2h) mHegh ①
B 中的 Kr 有
1 mol 升入 A 中，有 1 mol 降入 C 中。 Kr 的重力势能增量为
3
3
E
1 m gh
1 m g ( h) 0 ②
Kr
3
Kr
3
Kr
C 中的 Xe 有
1
mol 升入 A 中，有 1
mol 升入 B 中。 Xe 的重力势能增量为
3
3
EXe
1
mXe gh
1
mXe g 2h mXe gh ③
3
3
混合后，三种气体的重力势能共增加
EP
EHe
EKr
EXe(mXe
mHe ) gh ④
因球与外界绝热，也没有外力对气体做功，故重力势能的增加必然引起内能的减少。
在体积不变时， 气体不做功。 由热力学第一定律可知， 此时传给气体的热量应等于气体内能
的增量，但因理想气体的内能只由温度决定，
与体积无关，故只要温度改变量相同，则体积
不变条件下内能的增量也就是任何过程中理想气体内能的增量。
根据题给的已知条件，
注意
到本题中所考察的理想气体共有
3 摩尔，故有
EP
3
3 RT⑤
2
上式中右方为气体内能减少量，
T 表示气体温度的增量，由④、⑤两式得
.
2( mXe mHe ) gh
T ⑥