文档介绍：1 / 5
椭圆离心率题型：
一）求离心率
1)用定义（求出ａ,c或找到ｃ/ａ)求离心率
1、已知椭圆：的两个焦点分别为，且椭圆经过点．求椭圆的离心率;
【答案】解:
所以,． 又由1 / 5
椭圆离心率题型：
一）求离心率
1)用定义（求出ａ,c或找到ｃ/ａ)求离心率
1、已知椭圆：的两个焦点分别为，且椭圆经过点．求椭圆的离心率;
【答案】解:
所以,． 又由已知，， 所以椭圆C的离心率
2、(12)设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点, 是底角为的等腰三角形,则的离心率为( )【解析】选
ﻩ
解： 是底角为的等腰三角形
(１2辽理)已知点(２,3)在双曲线C：上，C的焦距为4,则它的离心率为 ．
【答案】２
４、（０6山东)在给定的椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线距离为１，则该椭圆的离心率为 。
[解法一]：通径:① 根据焦准距有②;①式除以②式,得,于是
[解法二］:(老手的方法）
5、（江西）椭圆(ａ>b>0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，Ｆ2。若|ＡF１|,｜F1F2|,|Ｆ1Ｂ|成等比数列,．
:,,.又已知，,
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成等比数列,故,即，．
2)、根据题设条件构造ａ、c的齐次式方程，解出ｅ。
1、（10广文）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是
A． B. C． Ｄ．
.
2、(13江苏）)在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为,短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若,则椭圆的离心率为_＿__＿＿_.【答案】
3、(０5国3)，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点Ｐ，若三角形F１ＰＦ２为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为（ )
[解法一]解:由于为等腰直角三角形,故有,得即，解得,舍去因此
［解法二]解：
二）、求离心率的范围（关键是建立离心率相关不等式）
1)、直接根据题意建立不等关系求解．
１、(０7北京)椭圆的焦点为,,两条准线与轴的交点分别为,若，则该椭圆离心率的取值范围是( )解析 由题意得∴故选Ｄ．
2、已知为椭圆的焦点，为椭圆短轴上的端点,,求椭圆离心率的取值范围。
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解:设，得
,，,即
,即，，
２)、借助平面几何关系（或圆