文档介绍：名师总结
精品学问点
中考数学关于圆的学问点总结
考点一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆,名师总结
精品学问点
中考数学关于圆的学问点总结
考点一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点 O 叫做圆心,线段 OA 叫做半径；
2、圆的几何表示
以点 O 为圆心的圆记作 “⊙O”,读作 “圆 O”考点二、弦、弧等与圆有关的定义
弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦；（如图中的 AB ）
直径
经过圆心的弦叫做直径；（如途中的 CD） 直径等于半径的 2 倍；
半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆；
弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧；
弧用符号 “⌒”表示,以 A ,B 为端点的弧记作 “ ”,读作 “圆弧 AB”或“弧 AB”；大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字
母表示）
考点三、垂径定理及其推论 〔 重要 〕
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧；
推论 1：（ 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；
弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；
平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧；
*推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等；考点四、圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角；
2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距；
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦想等,所对的弦的弦心距相
等；
推论：在同圆或等圆中,假如两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中
有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等；考点六、圆周角定理及其推论
1、圆周角
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角；
2、圆周角定理（重要）
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；
推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中, 相等的圆周角所对的弧也相等；推论 2〔△ 〕：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径；
考点七、点和圆的位置关系
设⊙ O 的半径是 r,点 P 到圆心 O 的距离为 d
就有： d<r 点 P 在⊙ O 内； d=r 点 P 在⊙ O 上； d>r 点 P 在⊙ O 外；
考点八、直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系,详细如下：
相交：直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线, 公共点叫做交点；
相切：直线和圆