文档介绍：精品资料
[九年级 〔上册 〕
第一章 证明〔 二〕
※等腰三角形的“三线合一”： 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；
※等边三角形是特殊的等腰三角形, 作一条等边三角形的三线合一线, 将等边三角形分,可以构造一元二次方程：
x2 〔 x x 〕 x x x 0
精品资料
1 2 1 2
（ 4 ）已知两数 x1 、 x 2 的和与积,求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程
精品资料
2
x 〔x1
x2 〕 x
x1x2
0 的根
精品资料
※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤： ①设未知数 （在设未知数时,大多数情形只要设问题为 x；但也有时也须依据已知条件及等量关系等诸多方面考虑） ；②查找等量关系（一般地, 题目中会含有一表述等量关系的句子, 只须找到此句话即可依据其列出方
精品资料
程）；
※处理问题的过程可以进一步概括为：
问题 分析
抽象
方程 求解 解答检验
精品资料
第三章 证明（三）
※平行四边的定义： 两线对边分别平行的四边形叫做平行四．边．形．．． ,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角．线．．；
精品资料
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 ,对角相等 , 对角线相互平分；
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
精品资料
两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；
※平行线之间的距离： 如两条直线相互平行, 就其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等；这个距离称为平行线之间的距离；
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
※菱形的性质： 具有平行四边形的性质 ,且四条边都相等 ,两条对角线相互垂直平分 ,每一条对角线平分一组对角；
菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴；
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线相互垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ．．；矩形是特殊的平行四边形；
※矩形的性质：具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角； （矩形是轴对称图形,有两条对称轴）
※矩形叫做正方形；
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、 菱形的一切性质； （正方形是轴对称图形, 有两条对称轴）
※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形；
对角线相互垂直的矩形是正方形；
精品资料
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系 〔如图 3 所示 〕：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形；
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等；同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；
※三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半；
※夹在两条平行线间的平行线段相等；
※在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
第四章 视图与投影
※三视图包括：主视图、俯视图和左视图；
三视图之间要保持长对正,高平齐,宽相等；一般地,俯视图要画在主视图的下方,左视图要画在正视图的右边；
主视图：基本可认为从物体正面视得的图象俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象左视图：基本可认为从物体左面视得的图象
※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面 〔平面或曲面 〕,而相连的两个闭合线框肯定不在一个平面上；
精品资料
※在一个外形线框内所包括的各个小线框, 肯定是平面体 （或曲面体） 上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体） ；
※在画视图时,看得见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见的部分轮廓线通常画成虚线；物体在光线的照耀下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影 ．．；
太阳光线可以看成平行的光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影．．．． ；
探照灯、 手电筒、 路灯的光线可以看成是从一点动身的, 像这样的光线所形成的投影称为中 ． 心．投．影．；
※区分平行投影和中心投影：①观看光源；②观看影子；
眼睛的位置称为视点．．；由视点发出的线称为视线．．；眼睛看不到的地方称为盲区．．；