文档介绍：第五章 相交线与平行线
温故知新
1、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）
A．互相垂直
2、如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）
又如何?
（4）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?
（5）在图5中，若AB∥CD，又得到什么结论?
三、一周一方法——《教你识别“三线八角”》
两条直线被第三条直线所截，可得到四组同位角，两组内错角和两组同旁内角。这三种角在我们今后的数学学****过程中，将会起到至关重要的作用。那么，怎样从复杂的图形中，准确地识别它们呢？
如图，直线a、b被直线l所截，得到∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8四组同位角。我们将它们分别从这个图形中分离出来，也就是去掉与每组角两条边无关的线，即得到以下图形：
由以上四个图形可知，同位角的基本图形是“F”形。
我们将两组内错角∠4和∠6、∠3和∠5分离出来：
可以看出，内错角的基本图形是“Z”字形。
同样，将两组同旁内角的分离出来：
即同旁内角的基本图形是“”形。（即“口”字不封口）
注意：（1）同位角、内错角和同旁内角均为顶点不同的角，所以具有相同顶点的角一定不是以上三类角。
（2）同位角、内错角和同旁内角的基本图形均由“三线”组成，凡分离出的图形出现了“四线”，均不属于这三种类型的角。
四、数学趣事——数学思想的一大进步──证明
公元前7世纪的古希腊人喜欢旅行和经商，这些活动使他们接触许多数学知识。他们被数学知识吸引住，很敬畏，但又觉得不满足。他们认为，不仅应该知道有哪些数学知识，而且应该知道为什么有这些数学知识。在这种“研究为什么”的精神支配下，他们在人类历史上第一次提出了对一切数学进步起决定性作用的两个心理过程：抽象与证明。
抽象就是从不同的事物中找出共同的东西，并从中形成一般概念。例如：从苹果、梨、香蕉、葡萄中抽象出“水果”；从正午的太阳、十五的月亮、马车的轮子、茶杯的杯口中抽象出“圆”；从牛、马、猫、狗中抽象出“动物”，又从“动物”、“植物”中抽象出“生物”等。
证明则是一种从“题设”到“结论”的论证过程，并且要求论证的每一步都不出毛病。
希腊人把“题设”叫做“前提”，并把它分为两种：第一种是普遍性的“前提”，他们称之为“公理”；第二种是特殊的数学上的“前提”，他们称之为“公设”。另外，他们还设计出“归纳”、“演绎”、“反证”等思维方法和技巧。凡是能用“公理”和“公设”证明出来的命题，叫做“定理”。由“定理”必然能推导出来的命题，叫做这个定理的“推论”。
古希腊人是以几何学作为抽象与证明的舞台的。在这方面起过巨大作用的数学家有柏拉图、泰勒斯、尤多苏斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿波罗尼斯、阿基米德、埃拉托瑟尼、希巴克思、齐诺等。下面我们要向同学们特别介绍一下几何大师欧几里得的情况。
欧几里得（约公元前330—275年）是亚历山大里亚的学者，早年曾在柏拉图创设的学院里学过数学。他本人不是一生伟大的革新家，但却是希腊的几何黄金时代出现的名人泰勒斯、尤多苏斯等人所取得的数学成