高考数学-数列解题技巧总结(共2页).doc

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专题三、数列
解题技巧总结
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专题三、数列
解题技巧总结
一、等差数列：
1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
2、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．
3、若等差数列的首项是，公差是，则．
4、等差数列的前项和的公式：①；②．
5、等差数列的性质：（1）（、、、），则；
特别地，若（、、），则．
（2），，成等比数列．
（3）若项数为，则，．
（4）若项数为，则，
二、等比数列：
1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
2、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．
3、若等比数列的首项是，公比是，则．
4、等比数列的前项和的公式：
5、等比数列的前项和的性质：（1）（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则
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