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局,也就是 0+0=0.
上面我们列出了两个有理数相加的7种不怜悯形,并依据它们的详细意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能始终用这种方法.现在请同学们细致视察比较这7个算式,你能从中发觉有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?肯定值怎么算?
这里,先让学生思索,师生沟通,再由学生自己归纳出有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加;
2.肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值,互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(三)、应用举例 变式练习 例1 口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4); (5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0. 学生逐题口答后,师生共同得出
进行有理数加法,先要推断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再依据两个加数符号的详细状况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应当先确定“和”的符号,再计算“和”的肯定值.
例2(教科书的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算) =-(3+9) (和取负号,把肯定值相加) =-12.
(2)(-)+ (两个加数异号,用加法法则的第2条计算) =-(-) (和取负号,把大的肯定值减去小的肯定值) =- 例3(教科书的例2)老师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题 (1)(-)+(+); (2)(+)+(-3); (3)(-)+(-); 学生书面练习,四位学生板演,老师巡察指导,学生沟通,师生评价。
(四)、小结
1.本节课你学到了什么?
2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)
(五)练习设计 1.计算:
(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9); (5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37. 2.计算:
(1)(-)+(-); (2)+(-); (3)(-)+3; (4)+; (5)7+(-); (6)(-)+(-); (7)(-)+; (8)+(-); (9)(-)+0. 4.用“>”或“<”号填空:
(1)假如a>0,b>0,那么a+b ______0; (2)假如a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)假如a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0; (4)假如a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0. 五.教学反思
“有理数的加法”的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由老师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求娴熟地驾驭法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培育学生的视察、比较、归纳实力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.