文档介绍：不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
1/12
不等式与不等式组讲义
一元一次不等式(组)
考点一、不等式的概念（3分）
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一?遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那
么这个不等式组的解集是x>1
例17、（2011?湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（B）
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
12/12
不等式与不等式组讲义
A
B
C
D
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
12/12
不等式与不等式组讲义
例18、（2011?益阳）不等式
2x+1＞-3的解集在数轴上表示正确的是（
B）
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
12/12
不等式与不等式组讲义
A、
B、
C、
D、
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
12/12
不等式与不等式组讲义
例19、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
①x＞-1②x≤-2③x≥0④x＜-1．
例20、解不等式2x15x11，并把解集在数轴上表示出来：
32
解：(2x-1)/3-(5x+1)/2≤1
2(2x-1)-3(5x+1)≤6
4x-2-15x-3≤6
11x≤11
≥-1
考点二、不等式基本性质
（3~5分）
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如
果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否
出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
例21、（2011?淄博）若a＞b，则下列不等式成立的是（D）
A、a-3＜b-3B、-2a＞-2bC、2a<2bD、a＞b-1
例22、（2011?无锡）若a＞b，则（
D
）
A、a＞-bB、a＜-bC、-2a＞-2bD、-2a＜-2b
例23、（2011?深圳）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（
D）
A、a+c＞b+cB、c-a＜c-bC、
a
b
c
2
c
2D、a2＞ab＞b2(为负数时不成立)
例24、（2011?凉山州）下列不等式变形正确的是（
B）
A、由a＞b，得ac＞bc
B、由a＞b，得-2a＜-2b
C、由a＞b，得-a＞-b
D、由a＞b，得a-2＜b-2
例25、（2011?大庆）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，-a，-b的大小关系为（
A、-a＜-b＜b＜a
B、-a＜b＜-b＜a
C、-a＜b＜a＜-b
D、b＜-a＜-b＜a
例26、（2008?防城港）下列命题中：
①如果a＜b，那么ac2
bc2；
②关于x的不等式（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a＜1；
③若是12
自然数，则满足条件的正整数
x有4个．正确的命题是（
全正确
）
6
x
例27、（2007?临沂）若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②a
1；③a+b＜ab；④1
1中，正
b
a
b
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
11/12
不等式与不等式组讲义
确的是（1-3正确）
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
12/12
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
不等式与不等式组讲义
13/12
不等式与不等式组讲义
考点三、一元一次不等式（6--8
题型一一元一次不等式的概念
分）