文档介绍：初一最优分配应用题
初一最优分配应用题
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初一最优分配应用题
1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，平均每人每小时能生产
12个螺栓或
分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才
年全球性经济危机，公司准备拿出一定资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万
元时），产品的销售量将是原来的y倍，且
y=-x2/10+7/10x+7/10若：年利润=销售总额－成本费－广告费。
（1）公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?
(2)公司的年利润能达到17万吗？如果能，请计算此时广告应是多少万元？如果不能;请说明
理由。
解：设年利润为a万元，
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×（-x2/10+7/10x+7/10）-x
=-x2+7x+7-x
=-x2+6x+7
a=15时
-x2+6x+7=15
x2-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时，利润达到15万元
当a=16时
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-x2+6x+7=16
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x2-6x+9=0
x-3）2=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时，利润达到16万元
当a=17时
-x2+6x+7=17
x2-6x+10=0
判别式=36-40=-4<0无解
所以利润不能达到17万
4、一项工程甲乙合作6天完成，已知甲单独做比乙多5天，求甲乙单独完成各需要多少天？
解：设乙单独完成需要x天
6×1/x+6×1/（x+5）=1
6x+30+6x=x2+5x
x2-7x-30=0
x-10）（x+3）=0
x=10或x=-3（舍去）
乙单独完成需要10天
甲单独完成需要10+5=15天。
7、某商店有一批衬衫出售，如果每件盈利40元，每天可售出20件，为了尽快减少库存，增
加盈利，商城决定降价出售，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，问：每件
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衬衫降价多少元时，平均每天可盈利
1200元？
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解：设降价
a元，那么多售出
2a
件
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（40-a）×（20+2a）=1200
800-20a+80a-2a2=1200
a2-30a+200=0
（a-10）（a-20）=0
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a=10或
a=20
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也就是说降价
10元或20元都可以
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8、某工厂第一季度平均每月增产率为x，一月份产值为a元，，那么
的值为多少
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解：设增产率为x
a（1+x）2=
1+x）2=
1+x=+x=-
x=-，舍去
增长率=10%
9、制造一种产品，由于连续两次降低成本使成本降低36%，则平均每次降低成本百分之几？
解：设成本为a，每次降低x
a（1-x）2=a×（1-36%）
1-x）2=
1-x=-x=-
x=（不合题意，舍去）
降低20%
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10、一个商店以每件则可卖出（350-10a)
21元的价格进购一批商品，该商品可自行定价，若每件商品为
件，但物价局限定