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北航物理研究性实验报告
专题：平行光管法测透镜焦距
班级：
第一
第二作者
第三
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摘要
透镜是光学仪器中最基本、最重要的元件，它由透明材：mm〕。从图中几何关系可以看出待测透镜的焦距
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为
(1)
(1)式中，y 是在玻罗分划板上所选刻线对的实际间距；是该刻线对在透镜后焦面上所成像的间距；是平行光管物镜的焦距；是待测凸透镜的焦距。
【2】平行光管法测量凹透镜焦距
本实验测量原理是将一焦距已知的凸透镜与待测凹透镜组成一伽利略望远镜系统，实验光路如图四所示。
图四测凹透镜焦距光路图
将待测透镜放在两个凸透镜和之间，当调节凹透镜的位置使其后焦点与凸透镜的后焦点重合时，凸透镜与凹透镜便准确地组成伽利略望远镜，它们的出射光再次成为平行光，由几何关系有有

又根据前述凸透镜焦距的测量原理，可知凸透镜的焦距满足：
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(2)
于是由式(1)、式(2)得
或
式中，是玻罗分划板上某刻线对经凸透镜成像后的间距；是该刻线对经、、透镜组成像后得到的间距；是凸透镜的焦距。
三、实验仪器
光具座、凸透镜、凹透镜、光源、屏、箭状孔、小孔、叉丝分划板、平行光管〔含十字叉丝、玻罗分划板〕、测微目镜、半导体激光器、凹面镜、凸面镜、平面反射镜。
四、实验步骤
【1】等高共轴调节
本实验中各元件的等高共轴调节极为重要，特别是测凹透镜焦距时，假设共轴调节不准，就可能观察不到成像。本实验等高共轴调节思路如下：
目测粗调各光学元件等高共轴。将各光学元件靠拢在一起，调节他们高低左右的位置，凭目测使它们的中心大致在一条与导轨平行的直线上，元件平面与导轨垂直。
利用细激光束的高准直特性进行细调。在平行光管的焦平面上放置十字叉丝分划板，让激光束照射叉丝中心，并从平行光管物镜中心出射，
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此时可以在物镜后的白屏上观察到十字叉丝的衍射图案，沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应的调节激光和平行光管的方向，直至移动白屏时光点位置不再发生变化，至此激光光束与导轨平行；然后逐个放入其他光学元件的方位，按照光轴上的物点仍应成像在光轴上的原理，使之沿导轨移动的过程中，出射的激光光点的位置不变。
利用透镜成像原理进一步微调，再通过目镜观察成像的场合，可利用成像的位置将各元件调至等高共轴。先记录下某透镜成像的位置，再依次放入其他透镜，近调节该透镜的高低左右使成像位置保持不变即可。
【2】测量凸透镜焦距
将平行光管分划板换成玻罗分划板，按图二所示原理放置并调节透镜，使从测微目镜中观察到清晰、无视差的玻罗分划板像。通过测微目镜测出某刻线对〔或某些刻线对〕像距，由〔1〕式求出求得凸透镜焦距。
【3】测量凹透镜焦距
由前述测量凸透镜焦距的方法调整好另一凸透镜，测出某对刻线像距，保持与测微目镜之间距离不变。再按图三加上凸透镜和待测凹透镜，调整它们之间的距离，当二者焦距重合构成无焦系统时，凹透镜将出射平行光，即测微目镜中再次出现清晰的玻罗分划板成像，测出此时同一刻线对像距。按〔3〕式算得凹透镜焦距。
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五、实验数据的记录与处理
【1】原始数据的记录
单位：毫米/mm
i
1
2
3
4
5
6
7
8
\
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【2】凸透镜焦距及其不确定度的计算
i
1
2
3
4
1
2
4
10
/
有已知
则有
所以有

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有上述结果可知该实验为不等精度测量，所以根据加权平均公式
可得
以及
所以有

【3】凹透镜焦距及其不确定度的计算
因为测量时玻罗分划板已经放大，在测微目镜中只能看到玻罗分划板中心的刻线对。
对数据整理如下：
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i
1
2
3
4
1
2
4
10
\
已知

又因为知道
化简，即
所以计算得

由此可知，该实验为不等精度测量，根据加权平均公式可得
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