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选择题
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,假设向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是(    ).
A.1   
B.2   
C.   
D.
C
   则与不平行,因此,所以二元一次方程组一定有唯一解.
【考点】向量的平行与二元一次方程组的解.
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选择题
如图,空间四边形OABC中,=a,=b,=,且OM=2MA,N为BC的中点,则等于( )
A.a-b+c
B.-a+b+c
C.a+b-c
D.a+b-c
【答案】B
【解析】=-= (+)-= (b+c)-a=-a+b+c.
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选择题
在四边形 ABCD 中,=,且,则四边形ABCD 是〔  〕
A.矩形
B.菱形
C.直角梯形
D.等腰梯形
【答案】B
【解析】
试题分析:∵,∴,∴四边形ABCD是平行四边形,又∵,∴,∴四边形ABCD是菱形.
考点:平行四边形与菱形的判定,平面向量的数量积.
选择题
在平行四边形中,等于    〔    〕
A.
B.
C.
D.
【答案】A
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【解析】
试题分析:如图,在平行四边形ABCD中,,∴.
考点:平面向量的加法与减法运算.
选择题
已知为平行四边形,假设向量,,则向量为〔   〕
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
考点:向量的减法
选择题
在△ABC所在的平面内有一点P,如果2+=-, 那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是( )
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A.
B.
C.
D.
【答案】A
+=-,即2+=+=,即=3,即点P在边AC上,且PC=AC,即△PBC与△ABC高的比是,两三角形具有相同的底BC,故面积之比为.
选择题
如图,已知=,用,表示,则等于( )
A.-
B.+
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C.-+
D.--
【答案】C
【解析】=+=+=+ (-)=-+,选C.
选择题
设e1,e2是两个不共线的向量,且a=e1+λe2与b=-e2-e1共线,则实数λ=( )
A.-1
B.3
C.-
D.
【答案】D
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【解析】∵a=e1+λe2与b=-e2-e1共线,∴存在实数t,使得b=ta,即-e2-e1=t(e1+λe2),- e2-e1=te1+tλe2,由题意,e1,e2不共线,∴t=-1,tλ=-,即λ=,故选D.
选择题
四边形OABC中,,假设,,则〔  〕
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题分析:,所以.
考点:向量的加减.
选择题
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在中,D为AB边上一点,,,则=〔  〕
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由已知得,,故,故.
考点:1、平面向量基本定理;2、向量加法的三角形法则.
选择题
设是两个非零向量,则以下命题为真命题的是
A.假设
B.假设
C.假设,则存在实数,使得
D.假设存在实数,使得,则
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【答案】C
【解析】
试题分析:根据向量加法的几何意义,其中等号当且仅当向量共线时成立,由可得,其中,由此可知,只有C项是正确的,故选C.
考点:1、向量加法的几何意义;2、数乘向量与共线向量.
选择题
平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|的值为( )
A.
B.2
C.4
D.12
【答案】B
【解析】由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2
=4+4×2×1×cos 60°+4=12,
所以|a+2b|=2.
选择题
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空间任意四个点A、B、C、D,则等于 (   〕
A.         
B.      
C.        
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:如图,
,故选:B.
考点:向量加减混合运算及其几何意义.
选择题
在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点.假设,,则〔  〕
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A.
B.
C.
D.
【答案】C