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广东高考高中数学考点归纳
第一部分 集合
1. 自然数集 :N 有理数集 :Q 整数集 :Z 实数集 :R 2 . 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 .
3. 集合
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〔3〕 与周期有关的结论：
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f 〔 x a〕
f 〔 x
a〕 或
f 〔 x
2a〕
f 〔x〕〔 a 0〕
f 〔x〕 的周期为 2a
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指数与指数函数
指数式有关公式 :
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m
① a n
m n am ；② a n
1
m （以上 a
a n
0, m, n N ,且 n
1 ） .
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③ n an a, n为奇数
| a |, n为偶数
④ 〔 n
a 〕 n a
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指数函数指数函数：
y ax , a
1 在定义域内是单调递增函数； 0
a 1 在定义域内是单调递
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减函数；注： 以上两种函数图象都恒过点（ 0, 1）
对数与对数函数
⑴对数：
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① ab N
log a N
b ； ②
log a MN
log a M
log a N ；
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M
③ log a
N
log a M
log a N
； ④ log am b
n log b .
n
a
m
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⑤对数的换底公式 :
log a N
log m N
. ⑥对数恒等式 :
alog a N N .
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logm a
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〔2〕 对数函数：
②对数函数：
y log a
x , a
1 在定义域内是单调递增函数； 0
a 1 在定义域内
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是单调递减函数；注： 以上两种函数图象都恒过点（ 1,0）
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③反函数：
y x对称 .
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y a x 与 y
log a
x 互为反函数；互为反函数的两个函数的图象关于
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二次函数：
⑴解析式：①一般式：
f 〔x〕
ax 2
bx c
；②顶点式：
f 〔 x〕
a〔x
h〕2
k , 〔h, k〕 为
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顶点；③零点式：
f 〔x〕
a〔 x
x1 〕〔 x
x2 〕
（ a≠0） .
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二 次 函 数 y
ax2
bx c
的 图 象 的 对 称 轴 方 程 是 x
b
, 顶 点 坐 标 是
2a
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b 4ac b2
, ；
2a 4a
二次函数问题解决需考虑的因素：
①开口方向；②对称轴；③判别式；④与坐标轴交点；⑤端点值；⑥两根符号；
函数图象：
⑴图象作法 ：①描点法 （特殊留意三角函数的五点作图）②图象变换法 ③导数法
⑵图象变换：
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① 平移变换：ⅰ 〕 y
f 〔 x〕
y f 〔 x
a〕 , 〔a
0〕 ———左“ +”右“－”；
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ⅱ 〕 y
f 〔 x〕
y f 〔x〕
k, 〔k
0〕 ———上“ +”下“－”；
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② 对称变换：
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ⅰ 〕 y
f