文档介绍：图象的变换(复习)
考题精选  
能力·思维·方法  
延伸·拓展
巩固·练习
函数的图象（二）
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+图象的变换(复习)
考题精选  
能力·思维·方法  
延伸·拓展
巩固·练习
函数的图象（二）
图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象，
其步骤是：
沿x轴向左(a＞0)或
y=f(x)
向右(a＜0)平移|a|个单位
y=f(x+a)
沿y轴向上(b＞0)或
向下(b＜0)平移|b|个单位
y=f(x+a)+b
左加右减
(2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(ωx)(A＞0，A≠1，ω＞0，ω≠1)的图象，其步骤是：
y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或
y=f(x)
伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变)
y=f(ωx )
纵坐标伸长(A＞1)或
缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)
y=Af(ωx)
(3)对称变换：
y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；
y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称；
y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；
y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y=x对称；
y=f(x)去掉y轴左边图象，保留yy轴对称图象，得到y=f(|x|)
y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=| f(x) |
返回
考 题 精 选
1、（2004福建）
已知函数y=log2x的反函数是y=f `(x)，则函数y= f `(1－x)的
图象是 （ ）
C
2、（2006江西卷）某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是( )
C
D
G(t)
12
6
t
t
O
G(t)
10ºc
6
12
图（1）
O
6
12
t
G(t)
10ºc
A
O
10ºc
B
O
t
12
6
10ºc
G(t)
12
6
O
G(t)
10ºc
A
返回
√1-x2＜x+a在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是( )
(A)(-∞，-2) (B)(2，+∞) (C)[ ，+∞] (D)( ，+∞)
3．已知f(x+2006)= x
＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．
能力·思维·方法
(x)的图象过(0,1),则f(4-x)的反函数的图象必过( )
-1
(1,4)
D
6、已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:
则函数y=f(x)g(x)的图象可能是( )
A
延伸·拓展
=2a与函数y=|ax-1| (a>0,且a不等于1)的图象有两
个公共点,则a 的取值范围是___________
8.
(1)
(2) 2个
C
8
返回
巩固练习
1
(06南京模拟)当a≠0时，y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )
2
(06湖南） 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( ）
1
B
o
y
x
Ｂ
Ｄ
3、用固定的速度向如下图形状的瓶子注水，
则水面的高度h和时间t之间的关系是( )
o
t
h
o
t
h
o
t
h
o
t
h
A
B
C
D
Ｂ
注水最大高度
h
h
V
(02年全国高考) 向高为H的水瓶中注水,若注满为止,注水量
V与水深h 的函数关系如图所示,那么水瓶的形状是( )
A
B
C
D
B
返回
=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a－x),
(1)求证y=f(x)的图象关于直线x=a对称；
(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2－x),且方程f(x)=0恰好有四