文档介绍：计算机控制第二章
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图2-1 计算机控制系统基本框图
图2-1给出了按偏差进行控制的闭环控制系统框图
一、 采样与复现
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1. 数字信号
模拟信号 值放大T倍，就能完全重现原信号。
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图2-6
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图2-7
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6. 香农采样定量
要完全滤掉高频分量，筛选出基本频谱，从而根据采样信号f *(t)来复现采样前的连续信号f (t)，采样频率ws必须大于或等于连续信号f (t)频谱中最高频率wmax的两倍，即
ws>=2wmax
这就是有名的香农(Shannon)采样定理。
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7. 信号重构
离散模拟信号 F*(t)是对F(t)的取样，即 F*(t)和F(t)的关系是局部与整体的关系。现在问题是如何由F*(t)唯一确定模拟信号F(t) 。
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7. 信号重构
若能构造一个理想滤波器G(f)，能够完全保留主频谱分量，而除去采样引起的附加频谱分量，就可不失真地复现模拟信号。该理想滤波器频率特性有如下形式
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7. 信号重构
具有锐截止频率的理想滤波器实际是做不到的，工程上通常采用具有低通滤波功能的零阶保持器近似代替
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8. 零阶保持器
在计算机控制系统中，主要由保持器实现将数字信号复现为时间连续模拟信号。
从数学上讲：保持器的任务就是解决各采样点X(nT)之间的插值问题。
在物理实现上：保持器常以nT和nT时刻前的X(nT)值外推( nT+t)时刻的X(t)值，其中， 0t<T。
由数/模(D/A)转换器物理实现的保持器称零阶保持器。它的功能是把nT时刻的数字保持到下一个采样时刻。即
X(nT+t)=X(nT) (0t<T)
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8. 零阶保持器
零阶保持器的作用是在信号传递过程中，把第 nT时刻的采样信号值一直保持到第(n+1)T时刻的前一瞬时，把第(n+1)T时刻的采样值一直保持到 (n+2)T时刻，依次类推，从而把一个脉冲序列e*(t)变成一个连续的阶梯信号eh(t)。因为在每一个采 样区间内eh(t)的值均为常值，亦即其一阶导数为零，故称为零阶保持器。
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8. 零阶保持器
零阶保持器的输入、输出关系：
如果把阶梯信号的中点连起来，则可以得到与e(t)形状一致而时间上迟后半个采样周期(T/2)的响应曲线e(t-T/2).
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8. 零阶保持器
脉冲过渡函数可为:
相应的拉氏变换式为:
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8. 零阶保持器
零阶保持器的传递函数:
零阶保持器的频率特性为:
零阶保持器幅频和相频特性
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8. 零阶保持器
根据频率特性，零阶保持器具有以下特点:
(1) 零阶保持器具有低通滤波特性。，低频段频率特性与理想的低通滤波器特性相似，高频段，幅值有较大的衰减，与低通滤波器有较大的差别，因而零阶保持器不能完全滤掉高频成分，用零阶保持器恢复的信号与原信号相比有一定的畸变；
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8. 零阶保持器
(2) 零阶保持器有相位滞后。频率越高，滞后越大，类似与滞后环节。它的引入不利于闭环系统的稳定性。但与其他滤波器相比，相位滞后较小，固常用。在可能的情况下应增加采样频率，可以减少零阶保持器的相位滞后；
(3) 零阶保持器是以一个采样时刻的值外推的，而一阶保持器是以两个采样时刻的值外推的，以斜线段近似表示原信号；
(4) 零阶保持器与一阶保持器相比恢复精度低，但产生的负相移小，外推方法简单，工程容易实现，工程上普遍采用。
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9. 采样周期的选择
采样周期（频率）的选择十分重要，关系到相位滞后的问题。下面从理论和工程经验上分析上来讨论选择采样周期：
(1) 采样周期越小，采样信号的信息损失越小，信号恢复精度越高，控制系统的性能越好 ；
(2) T过小，会使系统调节过于频繁，使执行机构不能及时响应而加快磨损，同时运算次数增加，计算机负担加重；
(3) T过大，使采样信号不能及时反映连续测量信号的基本变化规律，同时由于控制不及时使系统动态