文档介绍：学****必备
精品学问点
排列组合 二项式定理
1,分类计数原理 完成一件事有几类方法, 各类方法相互独立每类方法又有多种不同的方法（每一种都可以独立的完成这个事情）
分步计数原理 完成一件事, 需要分几个步校人数
1 19
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较多,要支配连续参观 2 天,其余只参观一天,就植物园 30 天内不同的支配方法有（
C 29 A28 ）（留意
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连续参观 2 天,即需把 30 天种的连续两天捆绑看成一天作为一个整体来选有
C 1 其余的就是 19 所学校选
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29
28 天进行排列）
四． 阁板法 名额安排或相同物品的安排问题,相宜采阁板用法
例 5 某校预备组建一个由 12 人组成篮球队,这 12 个人由 8 个班的同学组成,每班至少一人,名额安排方案共 种 ；
分析：此例的实质是 12 个名额安排给 8 个班,每班至少一个名额,可在 12 个名额种的 11 个空当中
C 种
7
插入 7 块闸板,一种插法对应一种名额的安排方式,故有 11
五 平均分推问题
eg 6 本不同的书按一下方式处理,各有几种分发？
） 平均分成三堆,
） 平均分给甲乙丙三人
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） 一堆一本,一堆两本,一对三本
） 甲得一本,乙得两本,丙得三本（一种分组对应一种方案）
） 一人的一本,一人的两本,一人的三本
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分析： 1 ,分出三堆书（ a1,a2 ）,〔a 3,a4〕,（a5,a6）由次序不同可以有
A 3 =6
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3
种,而这 6 种分法只算一种分堆方式,故 6 本不同的书平均分成三堆方式有
C 2C 2 C 2
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6 4 2
A
3
3
=15 种
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2,六本不同的书,平均分成三堆有 x 种,平均分给甲乙丙三人
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就有 x
3
A3 种
2 2 2
C 6C 4C 2
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1 2 3
3, C 6C 5C3
3
5 , A3
1 2 3
C 6C 5C 3
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五． 合并单元格解决染色问题
Eg 如图 1 ,一个地区分为 5 个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不 得使用同一颜色,现有四种颜色可供挑选,就不同的着色方法共有 种（以数字作答） ；
分析：颜色相同的区域可能是 2 、3、4 、5 ． 下面分情形争论 :
〔ⅰ 〕当 2、4 颜色相同且 3、 5 颜色不同时,将 2、4 合并成一个单元格,此时不同的着色方法相当于 4
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4
个元素 ①③⑤的全排列数 A4
2,4
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4
（ⅱ）当 2 、4 颜色不同且 3 、5 颜色相同时,与情形 〔ⅰ 〕类似