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平面直角坐标系与一次函数 四象限夹角的角平分线上 xy0 ，即 xy ．
一、 直接计算
二、 “割补法”．
1. 割：分割，把图形分割成几部分容易求解的图形，分别求解，然后相加即可．
2. 补：补齐，把图形补成一个容易求解的图形，然后再减去补上的那些部分．
一、 坐标找规律的特点
1、 坐标规律和以前学过的数字规律、图形规律一样，只不过是放在坐标系中。
2、 写出前面几个点的坐标，观察横纵坐标的数字变化，转化成数字规律。
3、 观察点的运动规律，找出其中的变化过程。
二、 常见的规律类型：
循环类数字规律，等差数列，等比数列等等
二、用坐标表示地理位置
1、 用有序数对表示平面内点的位置时，要注意坐标中两个数分别表示的意义及顺序，如注
意区分 2,3 与 3,2 的不同，切勿混淆．在表示点的坐标时，一定要把点的横坐标写在
前面，纵坐标写在后面，不能颠倒．
三、坐标系中点的变换
4. 对称点的坐标特征
点 P a， b 关于 x 轴的对称点是 P a， b ，即横坐标不变，纵坐标变为其相反数．
点 P a， b 关于 y 轴的对称点是 P a， b ，即纵坐标不变，横坐标变为其相反数．
点 P a， b 关于坐标原点的对称点是 P a， b ，即横坐标变为其相反数，纵坐标也变
为其相反数．
点 P a， b 关于点 Q m， n 的对称点是 M22 m a， n b ．
四、函数的图象
定义：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．
描点法画函数图象的步骤：⑴列表； ⑵描点； ⑶连线．
函数解析式与函数图象的关系：
（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；
（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式
由满足函数关系式的点构成的图像，都是实际生活中的变量之间的关系．
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五、正比例函数
当两个变量 x 和 y 可以表示成 y=kx（k 为常数，且 k≠0)，则 y 叫做 x 的正比例函数．
正比例函数的图像是一条直线，k>0 时，经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；k<0 时，
经过二、四，y 随 x 的增大而减小．
六、一次函数基本知识
七、一次函数的应用
一次函数面积问题的解题思路：
1、 通过函数解析式，求出关键点的坐标；
2、 通过点的坐标计算相关线段的长度；
3、 直接计算或者利用割补法计算图形面积.
一次函数与几何是通过点的坐标联系起来的，在解决这类问题的时候重点是求出关键点的坐
标，转化成线段长度后进一步地倒线段求解.
一、 一次函数的应用：
1． 一次函数的自变量取值范围一般是一切实数，图像是一条直线但由实际问题得
到的一次函数解析式，自变量的取值范围受一些条件的限制往往不是取一切实数，
则图像为线段或射线，所以在解题过程中，特别是画函数图像时要注意自变量取值
范围．
2． 一次函数的实际问题通常有两种类型，一是结合图像用待定系数法求一次函数
解析式进而解决实际问题，二是与解方程或解不等式（组）相结合运用分类讨论法
的决策题．
二、