文档介绍：对数与对数运算 (二 )
自主学****br/>1． 掌握对数的运算性质及其推导．
2．能运用对数运算性质进行化简、求值和证明．
1．对数的运算性质：如果 a>0， a≠1， M>0 ， N>0，那么，
(1)loa＋ b
a
A. a
B. b
＋ b
2
－4x＋ 1＝ 0 的两个根，则
3．若 lg a，lg b 是方程 2x
1
A ． 2
C． 4
4．若 ＝ 1 000,＝ 1 000，则 1－ 1等于 (
)
x y
1
1
A. 3
B． 3
C．－ 3
5．计算 2log 525＋ 3log 264－ 8log 71 的值为 (
)
A．14
B． 8
C． 22
二、填空题
．3
b
D. a＋ b
lga 2 的值等于 ( b
1
D. 4
D．－ 3
D．27
)
6．设 lg 2 ＝a， lg 3 ＝ b，那么 lg ＝ ______________.
7．已知 log6 3＝ 1， log6x＝ 9，则 x＝ ____________.
三、解答题
8．求下列各式的值：
1
32
4
245；
(2)(lg 5)
2
＋ 2lg 2－ (lg 2)
2
.
(1) lg
49
－ lg 8＋ lg
2
3
9．已知 log189＝a,18b＝ 5，试用 a， b 表示 log365.
对数与对数运算 (二 ) 答案
自学导引
1． (1)log a M＋ logaN (2)log aM－ logaN
(3)nlog aM
logcb
2． log ab＝ logca
对点讲练
【例 1】 A [对数的运算实质是把积、商、幂的对数运算分别转化为对数的加、减、
乘的运算．在运算中要注意不能把对数的符号当作表示数的字母参与运算，如
log ax≠ loga·x，
log ax 是不可分开的一个整体． 四个选项都把对数符号当作字母参与运算，
因而都是错误的． ]
变式迁移 1 (1)A
(2)C [在①中，当
M＝ N≤ 0 时， log aM 与 logaN 均无意义，因此 logaM＝ logaN 不成立．
在②中，当 logaM
＝ logaN 时，必有 M>0 ， N>0 ，且 M＝ N，因此 M＝ N 成立．
在③中，当 logaM
2 ＝log aN2 时，有 M≠ 0