基本不等式 不等式的课件 不等式的课件.ppt

文档介绍：问题:把一个物体放在平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为 。如果天平制造得不精确，天平的两臂长略不同（其他因素不计），那么 并非实际质量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的问题:把一个物体放在平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为 。如果天平制造得不精确，天平的两臂长略不同（其他因素不计），那么 并非实际质量。不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘上，此时称得物体的质量为 。那么如何合理地表示物体的质量呢？
结论：一般地，对于正数 ，我们
把 称为 的算术平均数；
把 称为 的几何平均数。
讨论算术平均数与几何平均数的大小关系。
思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？你能给出这个不等式的其它证法吗？
a
b
例1 设 为正数，证明下列不等式：
例2 已知函数
求此函数的最小值。