文档介绍：第1 页(共 17 页) 2015-2016 学年河南省驻马店市七年级(上)期末数学试卷一. 选择题 1. 如果 a 与﹣ 7 互为倒数,那么 a 是( ) .﹣ 2 .太阳是太阳系的中心天体, 14960 万公里, 用科学记数法表示 14960 万,应记为( ) A. × 10 8B. × 10 8C. × 10 10D. × 10 9 3. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图, 那么构成这个立体图形的小正方体有() 4 .一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( ) . 12D. 24 5 .实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则必有( ) +b>﹣b<0C. ab>0D.<0 6 .如图, ∠ AOC 和∠ DOB 都是直角,如果∠ AOB=150 ° ,那么∠ DOC= () 第2 页(共 17 页) A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 7 .如图所示,已知 O 是直线 AB 上一点, ∠ 1=40 °, OD 平分∠ BOC ,则∠2 的度数是( ) A. 20°B. 25°C. 30°D. 70° 8 .四个互不相等整数的积为 9 ,则和为( ) .﹣ 3 9 .若( a+1) 2与|b﹣2| 互为相反数,则 a 2+b 2=. 10 .一个自然数的立方,: 2 3,3 3和4 3 分别可以按如图所示的方式“分裂”成2 个、 3 个和 4 个连续奇数的和,即 2 3 =3+5;3 3 =7+9+ 11;4 3 =13 + 15+ 17+ 19;…; 若6 3 也按照此规律来进行“分裂”, 则6 3“分裂”出的奇数中,最大的奇数是. 11 .定义新运算:对任意实数 a、b ,都有 a ? b=a 2﹣b .例如 3 ? 2=3 2﹣ 2=7 ,那么 2 ? 1=. 12. 请你将“5,4,﹣2,﹣6”这四个数添加“+、﹣、×、÷”和括号进行运算, 使其计算结果为 24 ,这个算式可以是.(写出一个即可) 13 .如图是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后, “建”字的对面是. 第3 页(共 17 页) 14 .如图,直线 AB与 CD 相交于点 O, OE⊥ AB ,如果∠ AOD=65 ° ,那么∠ EOC= . 15 .线段 AB=8cm ,C是 AB 的中点, D 点在 CB 上, DB= ,则线段 CD= cm. 三. 解答题 16 .计算(1 )( ﹣﹣)× (﹣ 60) (2) 49× (﹣ 5) (3) 3a 2b﹣ 4ab 2﹣4+ 5a 2b+ 2ab 2+7 (4)[4× (﹣)+ (﹣ )÷ (﹣)]×1. 17 .下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图. 18 .如图,点 C 在线段 AB 上,线段 AC=8cm , BC=4cm ,点 M、N 分别是 AC、 BC 的中点,求: (1 )线段 MN 的长度. (2) 根据(1) 的计算过程和结果,设 AC+ BC=a , 其它条件不变, 你能猜测出 MN 的长度吗?请证明你的猜测. 19 .从 2 开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1 ×2, 2+ 4=6=2 ×3, 第4 页(共 17 页) 2+4+ 6=12=3 ×4, 2+4+6+ 8=20=4 ×5, 2+4+6+8+ 10=30=5 ×6, 2+4+6+8+ 10+ 12=42=6 ×7, …按此规律,( 1 )从 2 开始连续 2011 个偶数相加,其和是多少? (2 )从 2 开始连续 n 个偶数相加,和是多少? (3) 1000 + 1002 + 1004 + 1006 +…+ 2012 的和是多少? 20. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装, 准备以一定价格出售, 如果以每套儿童服装 55 元的价格为标准, 超出的记作正数, 不足的记作负数, 记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(单位:元) (1 )当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? (2 )盈利(或亏损)了多少钱? 21 .如图 1 ,射线 OC、 OD在∠ AOB 的内部,且∠ AOB=150 °,∠ COD=30 ° ,射线 OM、 ON 分别平分∠ AOD 、∠ BOC , (1 )求∠ MON 的大小,并说明理由; (2 )如图 2 ,若∠ AOC=1