文档介绍：数学建模队员的选拔
数
学
建
模
论
文
学院：计算机与信息学院
专业班级：信息与计算科学111班
姓名：熊溢斌
学号：3110702143
作能力
（分析、归纳、总结的能力）
我们认为下列素质是数学建模的关键素质：
对数学知识和数学建模知识的熟练掌握
计算机编程能力及数学建模软件的掌握和运用
较强的语言表达和写作能力
分析、归纳、总结的能力及团队协调合作能力
可通过下列方式进行考察：
成立以数学建模为主体的协会并开展讲座，看爱好者的活跃程度；
看平时考试的数学成绩和举办数学竞赛，来考察数学方面的能力；
，考察队数学建模知识的了解及论文的写作能力；
；
、全校性的数学建模选拔赛来考察数学建模的综合能力，或者具有某方面特长的学生。
该题是一个多因素的综合排序问题，也是一个多目标的决策问题。为了从15名队员中选出9名，我们采用层次分析法计算权重，然后综合总成绩进行排名，即可选出。
题目给出了七项指标，为了方便计算，我们首先应将各指标量化。由于班级排名这一项统计不全，故可以忽略掉此项的影响。在量化时我们遵循以下原则：笔试成绩以10为满分进行计算；思维敏捷、机试和知识面的A、B、C、D等级分别按4分、3分、2分、1分计；其它情况在1分的基础上加分，如学过matlab和上过建模选修课、考过程序员加1分，过计算机三级加2分。下表是15名学生的量化分数表：
学生
笔试
机试
思维敏捷
知识面
其它情况
听课次数
S1
3
4
4
1
2
S2
3
4
3
3
6
S3
1
2
2
1
4
S4
3
3
4
2
4
S5
2
3
3
1
3
S6
3
4
1
1
6
S7
8
3
2
3
1
5
S8
3
4
4
2
4
S9
2
4
2
2
4
S10
3
4
3
2
5
S11
4
2
3
1
6
S12
2
4
4
1
2
S13
4
3
1
1
2
S14
3
4
4
1
5
S15
3
2
3
1
6
将选拔的九个优秀队员看做一个目标，作为目标层；将六项指标作为准则层；将15名同学作为方案层。如下图（1）：
选拔优秀队员
目标层O：
准则层C：
选修成绩
机试成绩
思维敏捷
知识面
听课次数
其他情况
方案层P：
S1
S2
S3
S4
…………….
S12
S13
S14
图（1）：层次结构图
我们已经假设数学建模的笔试成绩，机试成绩，思维敏捷度，知识面宽广度，听课情况已及其他情况（如是否学过matlab等），这六项对学生参加建模竞赛时的影响占主体地位，而且影响程度是依次递减的。这里假设相邻的相差都为一，两两对比可得正互反矩阵为：
我们采用以下方法计算最大特征值：
将A的每一列向量归一化得
，可得
将归一化，得：
，其中 为近似特征向量
判断A的一致性
由以上式子可以求出最大特征值
特征向量
根据一致性指标公式可得CI=
引入随机一致性指标RI的数值如下表：
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RI
0
0
由上表可知，RI（1）=
由公式可求得一致性检验指标，因此我们认为正互反矩阵A具有满意的一致性，通过一致性检验。
上述过程