文档介绍：动态交通系统最优控制的路径选择模型
摘 要: 在分析各种影响动态交通系统最优控制约束的基础上, 依据相关原理, 采用数学建模的方法建
立了态交通系统最优控制模型, 最后给出该模型的主要算法. 智能交通运输系统的核心部分为动态交通
流分段上
交通流特性有关, 而交通流与时间又具有密切的
联系, 因此, 交通阻抗也存在时变的特性.
2 最优控制模型的建立
2. 1 动态交通系统最优控制模型约束分析
为建立动态交通系统最优控制模型, 首先给
出动态系统最优( Dynam ic System Opt ima,l 以下简
称DSO)的定义, 即: 在时间段[ 0, t] 内的任意时
刻, 出行者通过选择瞬时出行路径以及出行者之
间相互配合条件下, 使得系统的总出行费用最小,
称交通网络上这样的路径流是满足DSO 的.
动态交通系统最优控制模型的约束条件主要
包括基本约束、非负约束、流量守恒约束、先进先
出原则和流量传播约束.
2. 1. 1 基本约束
动态交通系统最优控制模型的基本约束如下:
􀀁 􀀁 本文建立的模型中, 假设初始时刻道相关性、阶层性、整体性、目的性以及环境适应
性等; 同时, 城市道路交通系统也具有自身的个
性, 如: 交通运输系统是一个连续性过程系统
(包括运输生产的连续性和运输生产时间的连
续性) ; 开放性; 网络性; 动态性; 多功能、多环
节、超区域等[ 1] .
􀀁 􀀁 城市各小区之间的OD出行需求时时刻刻都
受到复杂各异的因素的影响, 因此, 它是动态的、
时变的. 不同的出行目的对出行的需求也将不同,
它对人们出行时路径的选择将产生极大的影响.
流量守恒约束
以牛顿的能量守恒定律[ 2] 为基础, 可以得到
交通网络上的流量守恒约束( F low C onservation
Constra ins), 即: 对交通网络上的任何一个节点而
言, 流入该节点的交通量应该与由该节点流出的
交通量相等. 考虑到实际的交通运输网络中, 每个
节点自身也将产生一定的交通流, 根据流量守恒
约束的特点, 可以将此类流量归类为流入节点的
交通量, 因此可得如下流量守恒约束:
先进先出原则
交通流中存在的超车现象对于静态网络交通
流分配理论与方法不会产生重大的影响, 因为静
态网络交通流分配方案确定之后, 它不会随着交
通流的时变性而实时动态地对已选择的交通路径
进行改变; 与静态网络交通流分配理论与方法不
同的是, 动态网络交通流分配中必须明确交通需
求量分配到交通网络上的顺序, 因此, 在动态路径
选择模型中要避免出现超车的现象.
建立动态交通系统最优控制模型
根据对上述各种影响交通系统最优控制的因
素以及约束条件进行定性与定量相结合的分析,
可以构造如下用于道路网络路径选择的动态交通系统最优控制模型:
必然存在, 同时根据最小值原理求出的最优控制
解一般只有一个, 因此本模型建立过程中依据的
庞特里雅金极大值原理求出的最优控制也具备充
分性.
动态交通系统最优控制模型最优性条件分析
动态交通系统最优控制模型的求解
连续最优控制求解问题存在许多算法, 但考虑到城市交通网络规模庞大, 变量数目繁多,