文档介绍：光的粒子性
黑体辐射所遇困难及普朗克能量子假说
图 1 能量密度随频率分布
维恩公式:
黑体及其辐射
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瑞利-金斯公式:
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两理论公式与实验曲线符合情形如何?
第一章微观粒子状态描述
经典电磁波现象及理论证明了光具有干涉,衍射等波动性质!
普朗克公式:
其中:
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频率单位体积电磁驻波振子数目
振子能量可能取值:
量子化假设
-普郎克常数
由麦克斯韦-玻尔兹曼统计得:
从而:
普郎克公式在整个频率范围内与实验符合很好!
光电效应所遇困难及爱因斯坦光量子假说
1. 入射光频率应大于某临界值;
光电效应-光照射到金属表面产生电子现象
光电效应及实验结果:
主要实验结论:
经典理论无法理解上述光电效应!
2. 电子最大动能与光频率成正比,与光强无关;
3. 产生电子数目与光强成正比.
爱因斯坦公式:
其中:
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电子表面逸出功
爱因斯坦关系-光的波粒二象性:
或:
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()
其中:
波矢量
爱因斯坦的光量子学说如何能理解光电效应?
此外,康普顿效应也进一步证实了光的粒子性.
康普顿效应-光粒子性的进一步证实
把散射看成是光粒子和电子的碰撞过程.
效应-波长偏移现象,即在不同方向观察到不同波长的散射波. 经典电磁波理论无法理解.
康普顿实验-X射线被石墨靶中的电子散射
能量守恒:
动量守恒:
容易解出其频率偏移或波长偏移:
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光的波-粒二象性
杨氏双缝实验
图 2 杨双缝干涉
图中的和为单缝衍射光强, 而为双缝干涉结果.
能否在同一实验中同时观察光的波动性和粒子性?
显然:
因此双缝干涉显示光的波动性
但如果光强足够弱,感光时间足够短,则得到的是无规则的光点,无干涉现象,光显示出粒子性.
微观粒子的波动性, 状态波函数
德布罗意假设
对于微观(非光)粒子,有如下的德布罗意关系:
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分别称为德布罗意波长和波矢.
德布罗意波的存在已被电子杨氏双缝实验, 以及电子在晶体表面衍射等实验所证实!
微观粒子具有质量,能量,动量等粒子性, 但是否也有波动性?
电子衍射-戴维逊-革末实验
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图3 电子在晶体上的衍射
实验选晶体做光栅,观察到其衍射现象, 出现衍射极强的角度满足:
玻尔的量子化假设
原子光谱的分立结构不能为经典物理所解释!
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取正整数.
玻尔假设定性理解了光谱的分立结构,但不能给出定量结果(为什么?).
玻尔量子化假设:
1. 电子运动轨道量子化条件:
1. 电子跃迁定则:
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微观粒子的状态描述-波函数
微观粒子的运动不遵循经典力学规律,某时刻的状态(例如空间坐标位置)可用波函数来描述.
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波函数的统计解释:
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1. 波函数是概率波, 时刻处内出现的概率:
2. 微观粒子的力学量的统计平均值为:
2. 波函数应满足归一化条件,即:
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若非归一化,可在其前面乘个常数A,使其归一化.