文档介绍：宏观系统及其分类
宏观系统
第九章统计理论基础
宏观系统---由大量粒子或准粒子组成的系统.
热力学极限---指, 但: 有限
宏观系统分类
根据系统与外界关系来分类
孤立系统---与外界既无物质交换又无能量交换.
封闭系统---与外界无物质交换但有能量交换.
开放系统---与外界既有物质交换又有能量交换.
根据系统的化学组分来分类
单元系统---由单一化学成分组成.
单相系统---物理性质处处均匀的系统.
近独立系统---系统内粒子间相互作用可忽略.
多元系统---由多种化学成分组成.
根据系统的物理性质来分类
复相系统---物理性质不同的部分组成的系统.
根据粒子间相互作用来分类
非近独立系统---系统内粒子间相互作用不可忽略.
根据粒子运动范围来分类
定域粒子系统---系统内粒子只能在晶格附近小范围运动.
非定域粒子系统---系统内粒子能在整个系统范围运动.
理想气体---近独立,非定域,准粒子系统, 包括玻色子和费米子.
系统状态的宏观描述平衡态状态方程
宏观量宏观态
宏观量---或称热力学量, 用于描述系统总体物理性质,可细分为内参量和外参量,广延量和强度量.
内参量---描述系统内部状态, 如温度,压强等.
广延量---与系统质量成正比, 如体积, 内能等.
共轭(强度和广延)量---T和S, p和V, 等.
外参量---描述系统外部状态或条件, 如体积,外场等.
强度量---与系统质量无关, 如温度, 压强等.
宏观态---或称热力学状态, 是通过宏观量描述的系统状态.
平衡态态参量态函数
平衡态---孤立系统宏观性质不随时间变化的宏观态.
态参量---描述平衡态的独立变化的宏观量.
各态参量与温度的函数关系称系统的状态方程:
态函数---宏观量通过态参量的函数关系给出,称态函数.
()
状态方程
如理想气体的状态方程:
()
与状态方程密切联系的几个系数:
()
等压膨胀系数:
()
等容压强系数:
等温压缩系数:
易得:
可通过实验测定以上系数而获得状态方程.
: 实验测得一橡皮带有:
()
()
其中:
---张力,
---无张力时长度,
---常数.
求: (a) ; (b) 状态方程.
解: (a) 由:
得:
()
令:
得:
()
故:
()
()
()
或线膨胀系数:
(b)
()
与给定条件对比得:
()
并利用:
得:
()
得状态方程:
()
系统状态的微观描述统计规律性
微观态
微观态---或称动力学状态, 是根据每个粒子的力学状态来确定的系统的状态.
微观态由系统的量子态描述, 态矢量满足:
微观态的量子力学描述
()
若哈密顿算符不显含时间, 则简化为求定态薛定谔方程:
()
对于大量粒子( )组成的系统, 显然难于了解其微观态细节.
统计物理关心的是: 对于给定的宏观态(平衡态), 所对应的微观态的数目.
考虑系统由个谐振子组成.
近独立定域谐振子系统的微观态
()
可解得:
()
()
()
系统能量及定态波函数:
()
()
问题: 对于给定的宏观态( )对应的微观态数目?