文档介绍：中小学教学资料 http://shop63558995./ 数学教学设计教材: 义务教育教科书·数学(七年级上册) 作者: 林虹(张家港市崇实初级中学) 垂直( 1) ——建立数学模型——解决问题的过程. 、垂线的性质、会用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线. “从一般到特殊”的认识规律,提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力,发展空间观念. ,培养数学应用意识. ,培养对数学的兴趣,增进应用数学的信心. ——建立数学模型——解决问题的过程; ,探索、了解垂线的性质. 画垂线的方法及垂线性质的归纳. 教学过程(教师) 学生活动设计思路问题引入: 观察图片,图中有哪些线互相垂直?教室内,哪些线互相垂直? 积极回答. 让学生从熟悉的生活背景出发,体会到数学就在身边, 激发学****兴趣. 中小学教学资料 http://shop63558995./ 观察思考: 展示两根木棒旋转的动画. 如果将两根木棒看作是两条相交的直线,在旋转过程中有哪些量在发生变化?会不会出现四个角都相等的特殊时刻?这时四个角相等,都是多少度呢? 仔细观察,积极回答. 从学生身边熟悉的事物中选取学****素材,用相交线旋转过程中产生“垂直”的方式, 让学生了解到垂直时相交的一种特殊的情形, 培养“从一般到特殊”的认识规律. 形成概念:(学生归纳出垂直的概念,教师点拨) 1. 垂直的定义: 如图,直线 a、 b 相交成的四个角中有一个角是直角(通常标上直角标记),则直线 a与直线 b互相垂直,记作 a⊥ b或者 b⊥ a, 交点 O a是 b 的垂线, b 也是 a ,且相对于另一条直线而言. abOa图 1 : ( 1)判定: 若直线 AB 和 CD 相交,交点为 O,∠ BOC = 90°,则 AB ⊥ CD .这个推理过程可表示为: ∵∠ BOC = 90°, ∴ AB ⊥ CD .(垂直的判定). ( 2)性质:若两条直线 AB ⊥ CD ,垂足为点 O,则∠ AOC =∠ AOD =∠ BOC =∠ BOD =90°, 这个推理过程可表示为: ∵ AB ⊥ CD ∴∠ BOC =90°(垂直的定义). 积极思考,跃跃欲试. 提高学生的理解能力、归纳能力及几何语言表达能力, 建立“符号”感. 中小学教学资料 http://shop63558995./ CBOa图 2 AD 议一议观察地图并思考: (1)哪些道路与解放路垂直?利用三角尺或量角器加以检验; ( 2)经过人民广场,并且与解放路垂直的道路有几条?经过青年广场呢? 积极回答. 说中悟垂直——让学生列举丰富的生活实例,进一步感受垂直,体现数学来源于生活. 做一做: AB 的垂线吗,能画多少条? P,你能用直角三角板画出已知直线 AB 的垂线吗,能画多少条? (1)经过直线 AB 外一点 P;( 2)经过直线 AB 上一点 P. ,小结画法. ,你还能利用其他