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第卷第期物理实验
28 6 Vol. 28 No. 6
2008 年 6 月 P H YSICS EXPERIM EN TA TION J un. ,2008
微波单缝衍射的实验研究及数值模拟
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吴俊,吴本科,谢莉莎,王乾,唐玉俊
(合肥工业大学理学院,安徽合肥 230009)
摘要:对微波单缝衍射实验仪器和实验数据进行了分析,建立了微波分光计衍射理论模型,并对其进行了数值模
拟计算,发现衍射曲线是单缝和发射源前的矩形喇叭口 2 次衍射叠加的结果,且与数值模拟计算结果吻合相当好.
关键词:微波;单缝衍射;菲涅耳衍射;模拟计算
中图分类号:O441. 4 文献标识码:A 文章编号:1005 4642 (2008) 06 0039 03
1 引言
在大学物理实验中,微波分光计衍射实验是
一个典型的、重要的波动衍射实验内容. 但笔者
发现微波分光计单缝衍射实测强度曲线分布图,
并不符合许多教材[1 2 ] 中所认为的夫琅禾费衍射,
但也不完全符合有关文献所分析的单缝菲涅耳衍
射[3 ] . 通过对微波分光计衍射实验仪器和实验数
据的深入分析,我们判断微波发射源前的矩形喇
叭口对实验结果有影响. 因此从菲涅耳衍射理论
图 2 单缝宽度 8 cm 的衍射曲线
出发,建立了微波分光计衍射理论模型,并对其进
行了数值模拟计算,经过理论分析得到的结果与
实验数据吻合相当好. 3 微波矩形孔衍射理论模型
[4 ]
2 微波单缝衍射实验数据的测量根据菲涅耳衍射理论,我们讨论尺寸为 2 a
和 2b 的矩形狭缝.
实验使用频率波长的微
9. 37 GHz , 3. 2 cm 3. 1 光源和观察点连线与矩形狭缝垂直
波,缝长 23 cm ,对多组缝宽进行测量,其中缝宽
假设点光源位于 p0 点, 让观察点位于 p 点,
为 5 cm 和 8 cm 的衍射曲线如图 1~2 所示.
如图 3 所示, p 和 p0 连线交缝于 O 点.
图 1 单缝宽度 5 cm 的衍射曲线图 3 矩形孔的菲涅耳衍射
收稿日期:2007 12 21 ;修改日期:2008 01 26
作者简介:吴俊(1984 - ) ,男,安徽铜陵人,合肥工业大学理学院课程教学论专业硕士研究生.
通讯联系人:吴本科(1961 - ) ,男,山东单县人,合肥工业大学理学院副教授,从事课程教学论和计算物理学方面的研究.
04 物理实验第 28 卷
引入 2 个变量σ和τ,则 D
ζ2 = - 1. 052 sinθ.
σ=ζ[2 ( r′+ρ′) / (λr′ρ′) ]1/ 2 , (1) 2
1/ 2 根据( ) 式模拟计算观察点的衍射曲线见图
τ=η[2 ( r′+ρ′) / (λr′ρ′) ] , (2) 6 , 4.
得到 p 点的场为
τ
i 2 π 2
u( p) = u0 ( p) exp - i τ dτ·
τ
2 ∫1 2
σ
2 π
exp - i σ2 dσ,
∫σ 2
1
其中 u0 ( p) 表示孔不存在时 p 点的场. 再引入菲
涅耳积分
w π
C( w) = co