文档介绍：线段的垂直平分线性质
（第一课时）
第一页，编辑于星期五：八点 二十六分。
轴对称图形
成轴对称
区别
联系
1、对两个图形而言
2、只有一条对称轴
1、对一个图形而言
2、 线段的垂直平分线性质
（第一课时）
第一页，编辑于星期五：八点 二十六分。
轴对称图形
成轴对称
区别
联系
1、对两个图形而言
2、只有一条对称轴
1、对一个图形而言
2、至少有一条对称轴
1、沿某条直线对折后,直线两旁的部分都能重合；
2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称．
第二页，编辑于星期五：八点 二十六分。
A
C
B
A’
B’
C’
N
M
思考：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于直线MN对称，点A’，B’，C’分别为点ABC的对称点，线段AA‘，BB’，CC‘与直线MN有什么关系？
P
∠MPA=∠MPA’=90°
AP=PA’
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段
第三页，编辑于星期五：八点 二十六分。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
A
C
B
A’
B’
C’
N
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
l
A‘
A
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
第四页，编辑于星期五：八点 二十六分。
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．
相等．
A
B
l
P1
P2
P3
第五页，编辑于星期五：八点 二十六分。
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．
求证：PA =PB．
探索并证明线段垂直平分线的性质
证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
A
B
P
C
l
第六页，编辑于星期五：八点 二十六分。
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
用符号语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．
A
B
P
C
l
第七页，编辑于星期五：八点 二十六分。
练****1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等于___．
8
课堂练****br/>A
B
C
D
E
第八页，编辑于星期五：八点 二十六分。
解：∵ AD⊥BC，BD =DC，
∴ AB =AC．
∵ 点C 在AE 的垂直平分线上，
∴ AC =CE．
练****2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？
A
B
C
D
E
∴ AB =AC =CE．
∵ AB =CE，BD =DC，
∴ AB +BD =CD +CE．
即 AB +BD =DE ．
第九页，编辑于星期五：八点 二十六分。
线段的垂直平分线性质
（第二课时）
第十页，编辑于星期五：八点 二十六分。
复****br/>，AC垂直平分BD，
AB=6,BC=9，求四边形ABCD的周长。
第十一页，编辑于星期五：八点 二十六分。
,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若MN为15,求△PEF的周长.
第十二页，编辑于星期五：八点 二十六分。
探索并证明线段垂直平分线的判定
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？
点P 在线段AB 的垂直平分线上．
已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的
垂直平分线上．
P
A
B
C
第十三页，编辑于星期五：八点 二十六分。
探索并证明线段垂直平分线的判定
用数学符号表示为：
∵PA =PB，
∴点P 在AB 的垂直平分线上
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
P
A
B
C
第十四页，编辑于星期五：八点 二十六分。
这些点能组成什么几何图形？
探索并证明线段垂直平分线的判定
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？
P
A
B