文档介绍：一次函数
考点一、函数及其相关概念
1、 变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做 常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说地驶往甲地，快车的速度为100 千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米, 两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间
（小时）之间的函数图象是（ ）
16、如右图所示，已知等腰梯形ABCD, AD〃BC,若动直线1垂直于BC,且向右 平移，设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是（ ）
17、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小 正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形内 去掉小正方形后的面积为s,那么s与t的大致图象应为（ ）
18、均匀地向一个瓶子注水，，水面高度h随 时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）
H\ ■）
19、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回 家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
20、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约
“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起 点出发所行的时间，所表示乌龟所行的路程，y,表示兔子所行的路程）.有下列 说法：
“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
兔子和乌龟同时从起点出发；
乌龟在途中休息了 10分钟；
兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是.（把你认为正确说法的序号都填上）
21、如图，正方形0ABC的两边0A、0C分别在x轴、y轴上，点D （5, 3）在边
AB上，以C为中心，把ACDB旋转90° ,则旋转后点D的对应点D，的坐标是（ ）
A. (2, 10)
C. (2, 10)或(-2, 0)
(-2, 0)
D, (10, 2)或(-2, 0)
22、如图，坐标平面上，4ABC与4DEF全等,其中/、B、。的对应顶点分别为
D、E、F,且AB=BC=（-3, 1）, B、。两点在方程式y= - 3 的图形上，D、万两点在y轴上，则R点到y轴的距离为何？（ ）
考点二、正比例函数和一次函数
1、 正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果y = kx + b （k, b是常数，k?O）,那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数y = kx+b中的b为。时，y = kx （k为常数，30）。
这时，y叫做x的正比例函数。
2、 一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线
3、 一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数y = kx + b的图像是经过点（0, b）的直线；正比例函数y = kx的图 像是经过原点（0, 0）的直线。
k的符号
k>0
k<0
图像的大 致位置
经过象限
第 象限
第 象限
性质
y随x的增大而
y随x的增大而
k、b的符 号
k>0, b>0
k>0, b< 0
k<0, b> 0
k<0, b< 0
图像的 大致位 置
经过象 限
第 象
限
第 象
限
第 象
限
第 象
限
性质
y随x的增
大
而
y随x的增 大而
y随x的增 大
而
y随x的增
大
而
1、下列函数(1)y二3 兀 x (2)y=8x~6 (3) y=~
x
(4) y=| —8x (5)y=5x2
—4x+l中，是一次函数的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2、已知点（一6,所），（8, yQ都在直线y=--x—6 则大小关系是（ ）
2
A. yi >y2 B. yj =y2 C. <y2 3、平面直角坐标系中，过点（-2, 3）的直线/经过一、二、三象限，若点（0,
a) , (-1, b ) , (c, -1)都在直线/上，则下列判断正确的是(
)
A. a < b B. a <3 C. b <3 D. c < -2
(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限
(A) 3
(B) 4
(C) 12
(D) 6
6、直线y = -2x-4与两坐标轴围成的三角形面积是( )
7、一次函数y=6x+l的图象不经过()