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2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论:对于两个集合A与B,假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
③假如AíB,BíC,那么AíC
④假如AíB同时BíA那么A=B
,记为Φ
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
高一上册数学必修一学问点梳理
两个平面的位置关系:
(1)两个平面相互平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上随意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直的定义:两平面相交,假如所成的角是直二面角,就说这两个平面相互垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直
两个平面垂直的性质定理:假如两个平面相互垂直,