文档介绍:
比小的大,比大的小,有解在中间。
三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。
,也可以在数轴上确定解集:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,假如数轴的某一段上面表示解集
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的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
:
性质1:假如a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:假如a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:假如a>b,c>0,那么ac>bc;假如a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:假如a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质6:假如a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
性质7:假如a>等于b c>b 那么c大于等于a
均值不等式
A+B/2>=根号下ab a+b>=2倍根号下ab(a>0,b>0)
当且仅当a=b时,式中等号成立
一元二次不等式
含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。
一元二次不等式的解法 1)当V(V表示判别是,下同)=b^2-4ac>=0时,二次三项式,ax^2+bx+c有两个实根,那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。
还是举个例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2x -3
1x -2
得(2x-3)(x-2)<0
然后,分两种状况探讨:
一、2x-3<0,x-2>0
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得x<>2。不成立
二、2x-3>0,x-2<0
得x><2。
得最终不等式的解集为:
另外,你也可以用配方法解二次不等式:
2x^2-7x+6
=2(x^2-)+6
=2(x^2-+-)+6
=2(x^2-+)-+6
=2(x-)^2-<0
2(x-)^2<
(x-)^2<
两边开平方,得
x-<->-
x<2且x>
一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解 通过看图象可知,二次函数图象与