高一数学集合知识点.docx

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第 1 页 共 x|x2=-5｝　　高一数学集合基本关系
　　
　　留意：A⊆B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。
　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B或B⊇/A
　　：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
　　实例：设A={x|x2
　　-1=0}B={-1,1}元素相同则两集合相等即：①任何一个集合是它本身的子集。A⊆A
　　②真子集:假如A⊆B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
　　③假如A⊆B,B⊆C,那么A⊆C
　　④假如A⊆B同时B⊆A那么A=B










　　，记为Φ
　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
　　一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。　　高一数学集合分类
　　(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集
　　关于集合的概念：
　　(1)确定性：作为一个集合的元素，必需是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
　　(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素肯定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
　　(3)无序性：推断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
　　集合可以依据它含有的元素的个数分为两类：
　　含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
　　非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
　　在自然数集内解除0的集合叫做正整数集，记作N+或N*;










　　整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;