文档介绍：圆的知识点小结
圆的知识点小结
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圆的知识点小结
<圆>的复****br/>教学内容
1．圆有关的概念：圆的定义、半径、直径、弦、弦心距、弧、优弧、劣弧、半圆、等弧、等圆、同心圆、圆周角、圆心角、圆内角、圆外角
2．圆有关的性质：轴
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（二）常考题型分析
．与圆有关位置关系的判定
例1、如图，是一个五环图案，
位置关系是（ ）
（A）内含. （B）外切 . （C）相交. （D）外离.
例2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3、r，两圆的圆心距d＝8，若⊙O1
和⊙O2外离，则r满足（）
（A）r＞5（B）0＜r＜8（C）r＝5（D）0＜r＜5
【评析】：
主要考查与圆有关位置关系：（1）点与圆；（2）直线与圆；（3）圆与圆.
判断方法：利用距离与半径的大小关系；也可通过观察公共点的个数来判断.
.与圆有关角度、线段计算
例1、如图1，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB、ED的延长线相交于点A，若
∠A＝30°，∠CFE＝70°，则∠CDE的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．60°
例2、如图2，点D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，若∠ABC＝50°，则∠ADC的度数是（）
A．100° B．115° C．130° D．150°
例3、如图3，以正方形ABCD的AB边为直径作⊙O，过点C作直线切⊙O于F，交AD于E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE的周长为（ ）
例4、如图4，△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D、E分别为AB、AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（）
D
A．BC的长 B．DE的长 C．AD的长 D．AE的长
例5、如图5，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）
.
D
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（图1） （图2） （图3） （图4） （图5）
【评析】：
（1）圆中角度计算问题主要考查圆周角定理及推论，注意在圆中转化角的基本方法：由角到弧，由弧到角；
（2）圆中线段计算问题主要考查垂径定理，注意通过弦、弦心距、半径或直径所对圆周
角构造直角三角形,以及解直角三角形等知识解决问题；
(3）圆与三角函数的结合，主要借助圆将相应的角度、线段加以转化和集中，常借助直径所对圆周角，垂直弦于半径构造直角三角形，从而解决角的三角函数问题，综合性较强.
.面积、弧长计算
例1、圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（）
A．6лcm2B．9лcm2 C．12лcm2D．27лcm2
例2、如图,梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，以AB为直径的⊙O
切CD于E点，交BC于F，若AB＝4cm，AD＝1cm，则图中阴
影