文档介绍:二次根式及其运算
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考情分析,真题体验
第4讲 二次根式及其运算
1.了解二次根式、最简二次根式的概念.
2.了解二次根式加、减、乘、除运算法则,会用它们进 行有关实数的简单四则运算.
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第4讲 二次根式及其运算
1.了解二次根式、最简二次根式的概念.
2.了解二次根式加、减、乘、除运算法则,会用它们进 行有关实数的简单四则运算.
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考情分析,真题体验
二次根式的知识点是新课标的基本考查内容之一,常常以填空题、选择题形式出现.
1.二次根式的基本运算要求熟练掌握,二次根式的运算以整式的运算为基础,其法则、公式都与整式类似,特别是二次根式的加减,没有提出同类二次根式的概念,完全参照合并同类项的方法;二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算.
2.二次根式的求值,二次根式性质的应用等.
3.主要体现类比转化的思想方法.
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考点剖析,归类探究
二次根式的概念和性质
x≥2
12
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利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围时,首先考虑被开方数为非负数,其次还要考虑其他限制条件,如分母不等于0等,往往转化为不等式(组)解决.
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二次根式的简单计算
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a≥0
a
-a
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因数
因式
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1.最简二次根式必须同时满足以下条件:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不应含有根号);
(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式,即被开方数的因数或因式的指数
都为1.
2.二次根式加减法运算的步骤:
(1)将每个二次根式化成最简二次根式;
(2)找出其中被开方数相同的二次根式;
(3)将被开方数相同的二次根式进行合并.
3.二次根式乘除法运算的步骤:先利用法则将被开方数化为积(或商)的二次根式,再化简;最后结果要化为最简二次根式、整式或分式.
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二次根式的混合运算
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二次根式混合运算,可以运用运算律或适当改变运算顺序,使运算简便.
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二次根式综合计算与化简问题,一般先化简再代入求值,最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式;也可以利用所给条件整体考虑.
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二次根式的综合应用
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