文档介绍：第十一章 全等三角形
全等三角形
教学目的：通过实例表述全等图形的概念和特征,并能找出全等图形;能表达全等三角形的定义和相关概念，并能找出两个全等三角形的对应边和对应角；总结出全等三角形的性质，并能进展简单的推，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是
3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进展比较,它们能重合吗？
,任取一组能构成三角形的三边长的数据,和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？
4。先任意画出一个△ABC．再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC,B′C′＝BC：
1．画线段B′C′=BC；
2．分别以B′、C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；
3．连接线段A′B′，A′C′．
通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？
只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定了．
总结定理：假设两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等．
咱们试着把这句话压缩一下，用几个字概括,同学们认为什么最适宜呢？：边边边
字母记做“SSS"
三角形全等的表示:
我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．就是说,三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了．这里就用到上面的结论．
用上面的结论可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
（二）例题
例1如图,△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连接点A和BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD。
分析：要证△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
从例1可以看出，证明是由题设（）出发，经过一步步的推理,最后推出结论（求证）正确的过程．
（三）考虑
AC＝FE,BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上,AD＝FB（如图）． 要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了中的AC＝FE，BC＝DE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件？
三、练****课本第8页练****br/>四、作业:课本第15页****题11。2的1、2、9
五、小结
第二课时
一、复****如何用“SSS"证明三角形全等？
二、新课：(一）探究3
1．学生分组活动:画一个三角形,使它的两条边长分别是 1 。 5 cm , 2 . 5 cm ，其中一个角是30°
画好后同桌两人讨论:两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形全等么？
有的组说全等，有的组说不全等
让各组派代表说说做法，比较有什么不同,老师总结，有三种做法
（1）两条边长分别是 1 . 5 cm ， 2 。 5 cm ， 30°，这种做法得出的结论是：不全等
（2)两条边长分别是 1 。 5 cm ， 2 。 5 cm ，并且长为2。5cm的这条边所对应的角是 30°，这种做法得出的结论也是:不全等
（3）两条边长分别是 1 . 5 cm ， 2 . 5 cm ，这两条边的夹角为 30°,这样做出的两个三角形全等。
提问:由刚刚活动得出的结论，满足什么条件的两个三角形全等？
2。将两边和它们的夹角的数据改换成另一组,再和同学一起按新数据画三角形．通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？
△ABC再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A(即使有两边和它们的夹角对应相等）．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC,∠A′＝∠A：
1．画∠DA′E＝∠A；
2．在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′＝AC；
3．连接B′C′．
总结定理：假设两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．这个事实可以简写为“边角边”或“SAS"。
注：有上述活动,我们可以得出“边边角"无法断定两个三角形全等。
(二）例题
例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的间隔 ,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的间隔 ．为什么?
分析:假设能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE．
在△ABC和△DEC中，CA＝CD,CB＝CE．假设能得出∠1＝∠2，△ABC和△DEC就全等了．