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课时作业(六十) 随机抽样
基础过关组
一、选择题
1．在下列抽样试验中，适合用抽签法。故选B。
答案 B
二、填空题
9．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶4∶3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生人数为15，则抽取的样本容量为________。
解析 设高一、高二分别抽取x，y个人，由题可得x∶y∶15＝4∶4∶3，解得x＝20，y＝20，所以抽取的样本容量为20＋20＋15＝55。
答案 55
10．某单位在岗职工共620人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取62名工人进行调查，若采用系统抽样方法将全体工人编号等距分成62段，再用简单随机抽样法得到第1段的起始编号为4，则第40段应抽取的个体编号为________。
解析 将620人的编号分成62段，每段10个编号，按系统抽样，所抽取工人编号成等差数列，因此第40段的编号为4＋(40－1)×10＝394。
答案 394
11．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示。为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为________。
解析 该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2 000×2%×50%＝20。
答案 200,20
12．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时。
解析 第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50；该产品的平均使用寿命为1 020×＋980×＋1 030×＝1 015。
答案 50 1 015
三、解答题
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13．某单位有2 000名职工，老年、中年、青年在管理、技术开发、营销、生产各部门中的分布情况如表：
(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
解 (1)因为身体状况主要与年龄有关，所以应按老年、中年、青年进行分层抽样，要抽取40人，根据老年、中年、青年职工人数比为1∶3∶6，可以在老年、中年、青年职工中分别抽取4人、12人、24人。
(2)因为出席这样的座谈会的人员应该代表各个部门，所以可用按部门分层抽样的方法进行抽样。要抽取25人，根据各部门职工人数比为2∶4∶6∶13，可以在管理、技术开发、营销、生产各部门的职工中分别随机抽取2人、4人、6人、13人。
素养提升组